利用因式分解计算:(﹣2)2022+(﹣2)2021﹣22020=.
原式。
请在这种方法的启发下,解决以下问题:
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
①用配方法分解因式: .
解:原式:
② , 利用配方法求M的最小值.
解:
∴当时,M有最小值4.
请根据上述材料解决下列问题:
例如:分解因式;例如求代数式
的最小值.由
可知,当
时,
有最小值,最小值是
.
根据阅读材料用配方法解决下列问题;
①平方和数:若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=(左边数)2+(右边数)2 , 我们就称该整数是平方和数,例如:整数 , 它的中间数是5,左边数是2,右边数是1,∵
, ∴
是平方和数;再例如:
, ∵
, ∴
是一个平方和数;当然152,
这两个数也肯定是平方和数;
②双倍积数:若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=2×左边数×右边数,我们称该整数是双倍积数;例如:整数 , 它的中间数是4,左边数是1,右边数是2,∵
, ∴
是一个双倍积数;再例如:
, ∵
, ∴
是一个双倍积数;当然,
,
也是一个双倍积数;
注意:在下列问题中,我们统一用字母a表示一个正整数分出来的左边数,用字母b表示一个正整数分出来的右边数,请根据上述定义完成下面问题: