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山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3万亿斤以上．若用x（万亿斤）表示我国今年粮食产量，则x满足的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a²b+ab²的值为（）

A . 80 B . 160 C . 320 D . 480

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4. 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·庐阳月考) 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）．

A . 在 AC、BC 两边高线的交点处 B . 在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 C . 在 AC、BC 两边中线的交点处 D . 在∠A、∠B两内角平分线的交点处

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（）

A . 20° B . 40° C . 70° D . 50°

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9. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·杭州期末) 如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）

①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE

A . 只有①② B . 只有①②③ C . 只有③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2022八下·梁溪期中) 要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为

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13. (2021·丹东) 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围．

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14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，写出一个用上述方法产生的密码．

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15. 枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高5%，则甲厂产品的合格率为．

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16. (2022·海曙模拟) 如图，一副三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕其顶点 $\text{[math]}$ 旋转，如图2，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

17. (2022八下·重庆市期中) 分解因式及解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
故另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为－21．
仿照上面的方法解答下面问题：
已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值．

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19. (2019·安顺) 先化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

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20. 如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P₁（m+4，n-3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ．
1. （1）直接写出A₁、C₁的坐标分别为A₁，C₁ ；
2. （2）在图中画出△A₁B₁C₁；
3. （3）求出△A₁B₁C₁的面积；
4. （4）点M在y轴上，若三角形MOC₁的面积的面积为6，直接写出点M的坐标．
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21. (2022七下·姜堰期中) 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=3²-1²；②16=5²-3²；③24=7²-5² ，因此8，16，24 都是“友好数”．
1. （1） 48是“友好数”吗?为什么?
2. （2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗?为什么?
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22. 如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°， $\text{[math]}$ ， AD＝6，求四边形EFGH的周长．
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23. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍．
1. （1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
2. （2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若E为BC的三等分点（靠近C点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AB与CD之间的距离．
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