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四川省雅安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间:2023-09-18 浏览次数:38 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 先化简,再求值: , 其中
  • 17. 某学校为教育学生珍惜粮食,准备提倡“光盘行动”,为了了解学生就餐时饭菜的剩余情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

    1. (1) 这次被调查的学生共有名,“剩大量”的百分比为,在扇形统计图中“剩一半左右”所对应的圆心角为度;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
  • 18. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱,某特许零售店准备购进一批吉祥物销售.已知购进3件“冰墩墩”和1件“雪容融”共用230元,购进2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共用270元.
    1. (1) 求“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价各是多少元?
    2. (2) 若该特许零售店购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件,并且“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍,该零售店如何安排进货方案,才能使进货费用最低,最低费用是多少元?
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点,将绕点O逆时针旋转后得到

     

    1. (1) 求直线的解析式;
    2. (2) 若直线与直线交于点C,P是直线上一点,当时,求点P的坐标.
  • 20. 如图1,在中, , 点D是边上的动点,过点C作的延长线于点E.

     

    1. (1) 如图2,延长的延长线于点F.

       

      ①求证:

      ②若 , 求的度数;

    2. (2) 如图3,过点A作于点G,连接 , 试探究线段之间的数量关系,并说明理由.

       

  • 21. 我们来规定下面两种数:

    ①平方和数:若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=(左边数)2+(右边数)2 , 我们就称该整数是平方和数,例如:整数 , 它的中间数是5,左边数是2,右边数是1,∵ , ∴是平方和数;再例如: , ∵ , ∴是一个平方和数;当然152,这两个数也肯定是平方和数;

    ②双倍积数:若一个三位或者三位以上的正整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=2×左边数×右边数,我们称该整数是双倍积数;例如:整数 , 它的中间数是4,左边数是1,右边数是2,∵ , ∴是一个双倍积数;再例如: , ∵ , ∴是一个双倍积数;当然,也是一个双倍积数;

    注意:在下列问题中,我们统一用字母a表示一个正整数分出来的左边数,用字母b表示一个正整数分出来的右边数,请根据上述定义完成下面问题:

    1. (1) 如果一个三位正整数为平方和数,且十位数字是4,则该三位整数是 ;如果一个三位正整数为双倍积数,十位数字是8,则该三位整数是 
    2. (2) 若一个正整数既是平方和数,又是双倍积数,试探究a、b的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 若正整数为一个平方和数,为一个双倍积数,求的值.
四、填空题
五、解答题
  • 24. 如图1,在平行四边形中,的平分线交于点E,的平分线交于点F.

    1. (1) 试探究四边形的形状,并说明理由;
    2. (2) 如图2,连接 , 若 , 求的长;
    3. (3) 如图3,连接 , 将沿直线翻折得到 , 其中点A、B的对应点分别为点C、G,恰好有 , 垂足为点N,于点M.

      ①试探究的形状,并说明理由;

      ②若 , 求的长.

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