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高中数学
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单选题
1.
(2019·乌鲁木齐模拟)
已知椭圆
的焦点分别为
,
,点
,
在椭圆上,
于
,
,
,则椭圆方程为( )
A .
B .
C .
D .
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能力提升
变式训练
拓展培优
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换一批
1.
(2021·海宁模拟)
已知
,若
(
为虚数单位),
,则
=( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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+ 选题
2.
(2022·唐山模拟)
阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆
的面积为
, 两个焦点分别为
, 点P为椭圆C的上顶点.直线
与椭圆C交于A,B两点,若
的斜率之积为
, 则椭圆C的长轴长为( )
A .
3
B .
6
C .
D .
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+ 选题
3.
(2022·湖北模拟)
已知
为坐标原点,点
,
, 以
为邻边作平行四边形
,
, 则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023·黄浦模拟)
如图.
与
都是等腰直角三角形.其底边分别为BD与BC,点E、F分别为线段BD、AC的中点.设二面角
的大小为
, 当
在区间
内变化时、下列结论正确的是( )
A .
存在某一
值.使得
B .
存在某一
值.使得
C .
存在某一
值.使得
D .
存在某一
值,使得
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+ 选题
2.
(2022·赣州模拟)
设
、
是双曲线
的左、右焦点,
是双曲线
右支上一点,若
,点
到直线
的距离为
,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·河南模拟)
已知
是双曲线
的左、右焦点,M为双曲线右支上的一点,若以
为直径的圆与
的内切圆的相交弦所在直线方程为
, 则
的内切圆的半径为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
3
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+ 选题
1.
(2022·福建模拟)
已知A,B,C,D是体积为
的球体表面上四点,若
,
,
, 且三棱锥
的体积为
, 则线段
长度的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·河南模拟)
抛物线
的焦点到准线的距离为
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2022·云南模拟)
若
,
, 则
与
夹角的余弦值为
.
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+ 选题
1.
(2022高三上·长寿期末)
在如图所示的四棱锥
中,四边形
为矩形,
平面
, E为PD的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
,
, 求二面角
的余弦值.
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+ 选题
2.
(2022高一下·常州月考)
现代传媒大厦是我市最高的标志性建筑.某学习小组要完成两个实习作业:验证百度地图测距的正确性及测算传媒大厦的高度.如图(1).龙城大道沿线的水平路面上有两点A.B其中
指向正西方向,首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km,接着在飞龙路沿线选定水平路面上可直接测距的C.D两点,测得
, 学习小组根据上述条件计算出CD长度,并将其与CD的实际长度2.84km进行比较,若误差介于-20米~20米之间,则认为百度地图测距是正确的.
(1) 通过计算说明百度地图测距是否正确?(
)
(2) 如图(2),小组在A处测得现代传媒大厦楼顶M在西偏北
方向上,且仰角
, 在B处测得楼顶M在西偏北
方向上,通过计算得
,
,
若百度地图测出的AB=2km是准确的,请根据以上数据测算出传媒大厦的高度(精确到1米)
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+ 选题
3.
(2022·雅安模拟)
如图①,
为边长为6的等边三角形,
E
,
F
分别为
AB
,
AC
上靠近
A
的三等分点,现将
沿
EF
折起,使点
A
翻折至点
P
的位置,且二面角
的大小为120°(如图②).
(1) 在
PC
上是否存在点
H
, 使得直线
平面
PBE
?若存在,确定点
H
的位置;若不存在,说明理由.
(2) 求直线
PC
与平面
PBE
所成角的正弦值.
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+ 选题
1.
(2022·全国甲卷)
若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022·全国甲卷)
记双曲线
的离心率为e,写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值
.
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+ 选题
3.
(2021·浙江)
在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
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+ 选题
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新疆乌鲁木齐市2019届高三理数第二次诊断性测试试卷