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1. (2026·深圳模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像所有交点的横坐标记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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1. (2026·深圳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是钝角三角形

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1. (2026·深圳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2026·深圳模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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1. (2026·湖南模拟) 设 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2026·湖南模拟) “t不是整数”是“t不是奇数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. (2026高一下·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（单调性不需要证明）；
3. （2）若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2026高一下·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（Ⅲ）求使 $\text{[math]}$ 取得最大值的x的集合．

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1. (2026高一下·东莞月考) “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，使得 $\text{[math]}$ 的点O即为费马点；当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的费马点.
1. （1）求A；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2026高二下·铜仁期末) 一个完美均匀且灵活的项链两端被悬挂，并只受重力的影响，这个项链形成的曲线被称为悬链线.1691年，莱布尼茨等人得出“悬链线”方程 $\text{[math]}$ ，其中c为参数．当c=1时，就是双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，类似的我们可以定义双曲正弦函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2） $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 有唯一的正零点 $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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