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  • 1. (2026高三上·望城期末) 杜老师为了解学生“十一假期”的出行情况,在校内随机抽取了40名学生,对其出行情况进行调查,结果如下:

    市外游

    市内游

    合计

    男生

    14

    6

    20

    女生

    8

    12

    20

    合计

    22

    18

    40

    1. (1) 依据小概率值的独立性检验,判断学生“十一假期”选择市外游或市内游是否与性别有关联;
    2. (2) 在学校里,小林同学每次都从校内的甲、乙两个餐厅中选择一个就餐.

      ①已知小林同学第一次选择甲、乙两个餐厅的概率相同,若第一次就餐选择了甲餐厅,则第二次就餐选择乙餐厅的概率为;若第一次就餐选择了乙餐厅,则第二次就餐选择甲餐厅的概率为 , 求小林同学第二次就餐选择乙餐厅的概率;

      ②假设小林同学每次选择甲、乙两个餐厅就餐的概率分别为 , 且每次选择互不影响.若选择甲餐厅就餐记2分,选择乙餐厅就餐记1分,小林同学选择甲、乙两个餐厅就餐累计得分恰为n分的概率为 , 求数列的通项公式.

      参考公式: , 其中

      0.1

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

  • 1. (2026高三上·望城期末) 的展开式中,若各项系数的和为0,则该展开式的系数为
  • 1. (2026高三上·望城期末) 已知函数),且满足 , 则(       )
    A . B . 在区间上单调递增 C . D . 的图像向右平移个单位长度得到的图象,那么
  • 1. (2026高三上·望城期末) 已知命题p“”,若命题P为假,则a的取值范围为(          )
    A . R B . (- , -2) C . (- , -2] D . (- , -1]U[2,+)
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 为了解某校学生物理学习情况;从高一上学期期末物理考试成绩中,随机抽取了200名学生,记录他们的物理成绩,将数据按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.

       

    1. (1) 求频率分布直方图中的值,并估计高一年级物理成绩的众数和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
    2. (2) 按照分层抽样从两组中随机抽取了5名学生,现从已抽取的5名学生中随机抽取2名,求有1名或2名学生的成绩在内的概率.
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 中,角所对的边分别为 , 已知.
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若的面积为 , 求的周长.
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 如图,圆锥内有一个内切球 , 球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形,为圆锥底面圆的中心,为圆的一条直径(不重合),则下列说法正确的是(       )

    A . 球的表面积与圆锥的侧面积之比为2:3 B . 平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 C . 四面体的体积的取值范围是 D . 为球面和圆锥侧面的交线上一点,则最大值为
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 设函数 , 则下列结论正确的是(       )
    A . 的一个周期为 B . 的图像关于直线对称 C . 的图像关于点对称 D . 有3个零点
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 已知函数的定义域为为奇函数,且函数的图象关于直线对称,则下列结论一定成立的是(       )
    A . B . C . D .
  • 1. (2026高二上·汇川月考) 的终边过点 , 则的值为(       )
    A . B . C . D .
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