选择题
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数学课上,老师让计算 . 佳佳的解答如下:
解:原式①
②
③
=3④
对佳佳的每一步运算,依据错误的是( )
- A、 ①:同分母分式的加减法法则
- B、 ②:合并同类项法则
- C、 ③:逆用乘法分配律
- D、 ④:等式的基本性质
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甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )
- A、 甲、乙同时到达B地
- B、 甲先到达B地
- C、 乙先到达B地
- D、 谁先到达B地与v有关
填空题
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已知 , 则代数式的值为.
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设x , y均为实数,且 , 则的值为.
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设实数a,b满足 , 则分式的值是.
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已知 , 则AB的值 .
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若 , , , 则的值为.
综合题
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下面是某同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务:
……………………第一步
……………………第二步
……………………第三步
……………………第四步
……………………第五步
……………………第六步
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阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”:分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”:当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如: , 这样的分式就是假分式;再如: , 这样的分式就是真分式,假分数可以化成(即)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如: .
解决下列问题:
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阅读理解:已知 , , 试比较与的大小.
想法:求当 , 则;当 , 则;当 , 则 .
解: , .
用你学到的方法解决下列问题:
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定义:若分式与分式的差等于它们的积,即 , 则称分式是分式“友好分式”.
如与 , 因为 , ,
所以是的“友好分式”.