【培优卷】2024年北师大版数学八（下）6.4多边形的内角与外角和同步练习

日期: 2024-05-19 八年级下学期数学同步测试

选择题

图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若 $\text{[math]}$ （即延长a和b相交形成垂直），则n的值是（）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 90°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A、 180°

B、 360°

C、 270°

D、 540°

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是六边形 $\text{[math]}$ 的四个外角，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知n边形的每个内角都相等，则使得n边形的每个内角的度数都是整数的n的值有（）

A、 18个

B、 20个

C、 22个

D、无数个

一副三角尺如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A、 360°

B、 540°

C、 720°

D、 730°

如图，在边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 中，M是边 $\text{[math]}$ 上一点，则线段 $\text{[math]}$ 的长可以是（）

A、 1.4

B、 1.6

C、 1.8

D、 2.2

填空题

如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G＝110°，则∠H＝°.

如图，正n边形A₁A₂A₃……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若∠1-∠2=36°，则n=．

解答题

如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，下图是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．

已知：如图， $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F ．

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