选择题
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如图,四边形ABCD的对角线交于点O , 下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )
- A、 OA=OC , OB=OD
- B、 AB=CD , AO=CO
- C、 AB=CD , AD=BC
- D、 ∠BAD=∠BCD , AB∥CD
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如图,在▱中,、是对角线上的两点若四边形为平行四边形,则以下三种方案中正确的方案是( )
甲:只需要满足;
乙:只需要满足;
丙:只需要满足 .
- A、 甲、乙
- B、 甲、丙
- C、 乙、丙
- D、 甲、乙、丙
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如图,已知▱ABCD,点 E,F 在对角线AC 上,且AE=CF,连结 DE,DF,BE,BF.求证:四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程:
①∴四边形DEBF 为平行四边形.
②∵四边形ABCD为平行四边形,∴OD=OB,OA=OC.
③连结 BD,交 AC 于点O.
④∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF.
证明步骤正确的顺序是 ( )
- A、 ①②③④
- B、 ③④②①
- C、 ③②④①
- D、 ④③②①
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如图1,▱ABCD中,AD>AB , ∠ABC为锐角.要用尺规作图的方法在对边AD , BC上分别找点M , N , 使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案( )
- A、 只有乙、丙才是
- B、 只有甲,丙才是
- C、 只有甲,乙才是
- D、 甲、乙、丙都是
填空题
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如图,在▱ABCD 中,AC,BD 相交于点O,点E,F在对角线BD上,有下列条件:①BF=DE;②AE=CF;③∠EAB=∠FCD;④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有(填序号).
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如图,在□ABCD中,过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB,GH∥AD,与各边的交点分别为E,F,G,H.若▱ABCD的面积为 40,四边形BGPF的面积为 5,四边形 PEDH 的面积为21,则四边形 AGPE 的面积为.
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如图,在矩形中, , , 点在边上,点在边上,且 , 连接 , , 则的最小值等于.
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如图,在梯形中, , , , 那么边的长为.
作图题
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已知四边形ABCD是平行四边形,BD为对角线,分别在图①、图②中按要求作图(保留作图痕迹,不写作法).