选择题
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如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45%后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )
- A、 100米
- B、 80米
- C、 60米
- D、 40米
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某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定:机器人先向前行走2米,然后左转45°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了( )
- A、 14米
- B、 15米
- C、 16米
- D、 17米
填空题
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若一个九边形的8个外角的和为200°,则它的第9个外角的度数为°.
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如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的 , 则这个多边形的边数为.
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已知一个多边形被截取一个角后,内角和变为 , 则原多边形的边数为.
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如图,六边形A₁A₂A₃A₄A₃A₆的内部有一个五边形B₁B₂B₃B₁B₅,六边形的6个内角都相等,五边形的5个内角也都相等,且A₃A₄∥B₃B₄.若直线经过点B₂,B₃,则直线l与A₁A₂的夹角α的度数为°.
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如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α,满足:360=kα(k为正整数),多边形外角和为360°,则k关于边数n的函数是(写出n的取值范围)
作图题
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如图是一个多边形,你能否用一直线去截这个多边形,使得到的新多边形分别满足下列条件: 画出图形,把截去的部分打上阴影
解答题
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如图所示,一块较为精密的模板中,AB,CD的延长线应该相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么?
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小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°.老师指出他的计算结果不对.小刚重新检查,发现多数了一条边.
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研究一个问题:多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系?
【回顾】如图①,请直接写出与、之间的数量关系: ▲ .
【探究】如图②,是四边形的外角,求证: .
【结论】若边形的一个外角为 , 与其不相邻的内角之和为 , 则 , 与的数量关系是 ▲ .