浙江省丽水市重点中学2023-2024学年高三下学期数学开学检测试题

函数的值域是（ ）

若抛物线的焦点在直线上，则（ ）

设点A，B在曲线上．若的中点坐标为 ， 则（ ）

已知随机变量X服从正态分布 ． 若 ， 则（ ）

已知是空间中三个不同的平面，且直线分别在平面上．设甲：两两平行；乙：两两平行，则（ ）

设圆 ， 直线与圆O交于A，B两点，若是直角三角形，则（ ）

设 ． 已知函数在区间恰有6个零点，则ω的取值范围为（ ）

已知：长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为 ． 现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为 ． 然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（ ）

设函数 ， 则（ ）

设是等比数列的前n项和，q为的公比，则（ ）

在正方形中，设D是正方形的内部的点构成的集合， ， 则集合表示的平面区域可能是（ ）

的展开式中x项系数为．

下列论断中：①；②；③；④；⑤ ．

以其中一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（作答时，请按“序号序号”的格式书写）．

在如下数表中：

其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为；当时，第n行的各个数之和为．

设双曲线 ， 斜率为1的直线l与交于两点．当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点 ．

在一次知识闯关比赛的预选赛中，包含三个问题，有两种答题方案．

方案一：回答三个问题，至少答出两个问题即可晋级：

方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，这两个问题都回答正确即可晋级．

假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是a ， b，c ， 且是否回答出这三个问题相互之间没有影响．

已知函数 ．

在凸四边形中，记 ， 四边形的面积为S ． 已知 ．

数学中的数，除了实数、复数之外，还有四元数．四元数在计算机图形学中有广泛应用，主要用于描述空间中的旋转．

集合中的元素称为四元数，其中i，j，k都是虚数单位，d称为的实部，称为的虚部．两个四元数之间的加法定义为

．

两个四元数的乘法定义为： ， 四元数的乘法具有结合律，且乘法对加法有分配律．

对于四元数 ， 若存在四元数使得 ， 称是的逆，记为 ．

实部为0的四元数称为纯四元数，把纯四元数的全体记为W ．