广东省广州市重点中学2023-2024学年高三下学期数学开学考试题

学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩单位：分分别是： ， 则这12名学生成绩的分位数是（ ）

已知双曲线的虚轴长是2，则实数m的值为（ ）

在等比数列中， ， ， 则（ ）

已知直线a和平面 ， 那么能得出的一个条件是（ ）

包含甲同学在内的5个学生去观看滑雪、马术、气排球3场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多有2名学生前往观看，则甲同学不去观看气排球的方案种数有（ ）

已知点是直线上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别是点A ， B ， 则四边形PACB的面积的最小值为（ ）

已知 ， 则的最小值为（ ）

已知点 是椭圆 上的动点， 、 为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，若 是 的角平分线上的一点，且 ，则 的取值范围是（    ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（       ）

已知 ， ， 则下列结论正确的有（ ）

定义：已知两个非零向量与的夹角为 ． 我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作 ， 即 ． 则下列命题中正确的有（   ）

已知集合 ， ， 若 ， 则实数a的取值范围是.

已知  ． 若对任意的 ， 均有  或  ， 则  的取值范围是．

若数列中不超过的项数恰为 ， 则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知 ， 且 ， 数列的前m项和为 ， 若 ， 则m的值为.

已知函数在点处的切线的斜率为

西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.

由各棱长均相等的四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，底面ABCD为正方形，点O为线段AC与BD的交点，点E为线段AD中点，平面

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过点作直线与x轴不重合交C于M ， N两点，且当M为C的上顶点时，的周长为8，面积为

对任意 ， 若数列满足则称这个数列为“K数列”.