湖南省常德市汉寿县2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

已知全集 ， ， 那么集合是（ ）

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（ ）

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且 ， 则下列结论中错误的是（    ）

将标号为1、2、3、4、5、6的6个小球随机地放入标号为1、2、3、4、5、6的6个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（    ）

平面向量满足 ， 且 ， 则的值为（    ）

已知 中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， ， ， ，则 （    ）

已知 ， 则（       ）．

若函数图象上存在两个点 ， 关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为

已知复数均不为0，则（    ）

已知椭圆的焦点为 ， ， 为椭圆上一点．在中，下列说法正确的有（ ）

已知是等比数列的前项和，且 ， 则下列说法正确的是（    ）

如图，已知圆柱 ， A在圆上， ， ， ， 在圆上，且满足 ， 则直线与平面所成角余弦的最小值是．

已知圆锥的顶点为S，母线所成角的余弦值为 ， 与圆锥底面所成角为 ， 若的面积为 ， 则该圆锥的全面积为.

已知a＞b＞0，且ab＝4，则取得最小值时相应的b=.

年月日，文化和旅游部公布年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计亿人次，同比增长某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区名游客进行调查.

	满意	不满意	合计
本省
外省
合计

如图，四边形ABCD是圆台EF的轴截面，M是上底面圆周上异于C，D的一点，圆台的高 ， ．

已知 ， 为椭圆：的上下顶点，右焦点 ， 为椭圆上一动点，直线 ， 的斜率分别为 ， ， 且.

某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为 ， 圆心到地面的距离为 ， 其最高点为.点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

设函数.