人教版物理必修2同步练习：6.4 生活中的圆周运动（优生加练...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高三上·大连期中) 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A和B与转台间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， A与转台中心的距离为2r，B与转台中心的距离为r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）

A . 转台对A的摩擦力一定为 $\text{[math]}$ B . 转台对A的摩擦力一定小于对B的摩擦力 C . 转台对A的摩擦力一定大于对B的摩擦力 D . 转台的角速度逐渐增大的过程中，A比B先滑动

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2. (2021高一下·怀仁期中) 如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ，绳子一定有弹力 B . 当 $\text{[math]}$ 时，A，B相对于转盘会滑动 C . 当 $\text{[math]}$ ， C受到的摩擦力为kmg D . ω在 $\text{[math]}$ 范围内增大时，绳子的拉力不变

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3. (2018·肥东模拟) 如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速（既在每个转速下可认为是匀速转动），已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（　　）

A . 当B受到的摩擦力为0时，A的摩擦力向右 B . B先相对木板发生滑动 C . 当A，B均相对转台静止时，允许的最大角速度为 $\text{[math]}$ D . 转台转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，则B不动，A刚好要滑动

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4. (2017高一下·翁牛特旗期中) 长L=0.5m的轻杆，一端有一个质量为m=3kg的小球，小球以O为圆心在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点时运动的速率为2m/s，则小球通过最高点时杆受到（）

A . 6N的拉力 B . 6N的压力 C . 24N的拉力 D . 54N的拉力

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5. (2017高一下·上饶期中)
如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球在最低点时杆对小球的作用力，则F（）

A . 一定是拉力 B . 一定是推力 C . 一定等于零 D . 可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

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6. (2017高一下·杭锦后旗期中)
长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v=2.0m/s，g取10m/s² ，则细杆此时受到（）

A . 6.0 N拉力 B . 6.0 N压力 C . 24 N拉力 D . 24 N压力

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二、多项选择题

7. (2022高三下·濮阳开学考) 如图所示，质量均为m的A、B两物块用长为3r的细线相连后，放置在水平台面上，A、B到转轴的距离分别为2r和r，A、B均可看成质点。现使A、B在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，细线的拉力为零 B . 当 $\text{[math]}$ ， B受到的摩擦力为零 C . A，B物块相对转台静止时，细线的最大拉力为2μmg D . 当 $\text{[math]}$ ， A，B物块开始相对转台滑动

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8. (2018·南宁月考) 如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度 $\text{[math]}$ 比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）

A . 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，C最先发生滑动 B . 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，A，B同时发生相对滑动 C . 若B，C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 时，B与圆盘间静摩擦力一直增大 D . 若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度 $\text{[math]}$ 时，A，B可与圆盘保持相对静止

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9. (2023高一下·西安月考) 如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力 $\text{[math]}$ 与转动角速度的平方 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，当角速度的平方 $\text{[math]}$ 超过 $\text{[math]}$ 时，物块A、B开始滑动。若图乙中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及重力加速度 $\text{[math]}$ 均为已知，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·电白期中) 如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是（）

A . 角速度 $\text{[math]}$ B . 向心加速度 $\text{[math]}$ C . 地面对车的径向摩擦力 $\text{[math]}$ D . 若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑

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11. (2023高一下·安徽月考) 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个质量相等的小物块。A离轴心距离r=10cm，B离轴心距离2r=20cm，A、B与盘面间动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s² ，开始时细绳恰好伸直。当圆盘转动的角速度ω从零开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 当ω=5rad/s时，绳子没有拉力 B . 当ω=5 $\text{[math]}$ rad/s时，A所受的静摩擦力为零 C . ω在5rad/s＜ω＜5 $\text{[math]}$ rad/s范围内增大时，A所受的摩擦力一直增大 D . 若当A、B两物体刚好开始相对桌面滑动时剪断细绳，B将做离心运动，A将做近心运动

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12. (2018高一下·黄石期中) 如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则（　　）

A . a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值 B . 当ω＞ $\text{[math]}$ 时，绳上出现张力 C . 当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为3μmg D . 转速太大时，b将远离圆心运动

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13. (2017高一下·漯河期末) 如图所示，在水平圆盘上，放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们位于圆心同侧的一条半径上，与圆心距离R_A=r，R_B=2r，两个物体与与盘的动摩擦因数均为μ，现让圆盘由静止开始绕通过圆心的竖直轴转动，并逐渐加快到两物体刚好还未发生滑动，在这一过程中，下列说法正确的是（）

A . B所受摩擦力一直增大 B . A所受摩擦力先增大后减小再增大 C . 此时绳子张力为T= $\text{[math]}$ μmg D . 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

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14. (2021高一下·陈仓期中) 如图所示，长度为L的硬质轻杆一端固定质量为m的小球。另一端绕水平固定轴在竖直平面内一角速度ω做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 小球经过最高点时，杆对小球可能无作用力 B . 小球经过最高、低点时，杆对小球一定有作用力 C . 小球经过最高、低点时，处于超重状态 D . 小球经过与转轴等高点时，杆对小球的作用力大小为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

15. (2018高一下·姚安期中) 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8 N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F(g＝10 m/s²)．
1. （1）当B与盘面之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小和转盘的角速度ω₁；
2. （2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω₂；
3. （3）试通过计算在坐标系中作出F－ω²图象．
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16. (2017高三上·邢台开学考) 如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面．传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ₁=0.1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止的．现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s²开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g=10m/s²），求：
1. （1）传送带上黑色痕迹的长度；
2. （2）有F作用期间平板的加速度大小；
3. （3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？
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17. (2023高一下·唐县期中) 如图所示装置可绕竖直轴 $\text{[math]}$ 转动，可视为质点的小球 $\text{[math]}$ 与两细线连接后分别系于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当细线 $\text{[math]}$ 沿水平方向绷直时，细线 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，细线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）若装置匀速转动，细线 $\text{[math]}$ 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若装置匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，求细线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的张力大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
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18. (2023高一下·柳州期中) 如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：
1. （1）若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
2. （2）若该同学拿着盒子以第（1）问中周期的 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置（球心与O点位于同一水平面上）时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？
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19. (2023高一下·浙江期中) 某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 略有错开）、两竖直放置的半圆形管道 $\text{[math]}$ 及放置在水平地面上等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道 $\text{[math]}$ 后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道 $\text{[math]}$ 从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，半圆形管道半径 $\text{[math]}$ ，等腰直角斜面距半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ ，直角斜面高 $\text{[math]}$ ，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
1. （1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点 $\text{[math]}$ 时的速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某次弹丸运动至D点的速度为 $\text{[math]}$ ，则此时弹丸对管道的作用力 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
4. （4）若等腰直角斜面的高 $\text{[math]}$ 及与半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ 可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的 $\text{[math]}$ 面滑下，则求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足关系。
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20. (2023高一下·浙江期中) 如图所示为某一游戏简化装置的示意图，AB是一段长直轨道，与半径为R的光滑圆弧轨道BC相切与B点。BC轨道末端水平，末端离地面的高度为2h，高度为h的探测板DE竖直放置，离BC轨道末端C点的水平距离为L，上端D与C点的高度差也为h。在AB长直轨道任意处可以释放相同质量不同速度的小球（可视为质点），小球质量为m，不计小球在运动过程中所受空气阻力。
1. （1）若小球恰好打在探测板DE的中点，求小球从C点抛出的速度大小；
2. （2）若小球恰好打在探测板E点，求小球对圆弧轨道C点的压力；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求小球打在探测板DE什么位置时有最小合速度。
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21. (2017高二下·常州会考)
半径为R的水平圆台，可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽，质量为m_A的物体A放在一个槽内，物体A与槽底间的动摩擦因数为μ，质量为m_B的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的．AB间用一长为l（l＜R）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连．已知圆台做匀速转动，且A、B两物体相对圆台不动（A、B两物体可视为质点，物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）．
1. （1）当圆台转动的角速度为ω₀ ， OA的长度为l₁时，试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式．
2. （2）不论圆台转动的角速度为多大，要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力，则OA的长为多大？
3. （3）设OA长为x，试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件．
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22. (2017高一下·双流期中)
如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=0.5m，B点距C点的水平距离和竖直距离相等，（重力加速度g取10m/s² ， sin37°= $\text{[math]}$ ，cos37°= $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小．
2. （2）若装置匀速转动的角速度ω₂= $\text{[math]}$ rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角和细线AB的张力．
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23. (2024高一上·石家庄期末) 如图所示，长L=1.0m水平传送带右端M与水平地面平齐并无缝对接，半径R=0.4m的竖直半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点P。传送带以v=6m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻质量m=1kg的物块以v₀=3m/s速度冲上传送带的左端，经水平地面从P点冲上半圆环轨道后从Q点水平飞出，最后物块恰落在M点。已知物块经过Q点时速度是经过P点速度大小的 $\text{[math]}$ ，物块与传送带间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与水平地面间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g=10m/s² ，物块的大小忽略不计，求：
1. （1）物块离开传送带右端M时的速度大小；
2. （2） M、P两点间的距离；
3. （3）物块经过P点时对轨道压力的大小。
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24. (2024高一上·泰州期末) 如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v₀=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos53°=0.8。求：
1. （1）物块从A运动到B的时间t；
2. （2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
3. （3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
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25. (2023高一下·浙江期中) 如图所示，有一半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，绳长 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若小球运动到最低点时速度为 $\text{[math]}$ ，绳对小球的拉力大小 $\text{[math]}$ ：
2. （2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度 $\text{[math]}$ 时，求此时绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若图2中绳的最大张力为 $\text{[math]}$ ，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以 $\text{[math]}$ 的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度 $\text{[math]}$ 和半径R。
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26. (2023高一下·镇雄月考) 如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
1. （1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
2. （2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
3. （3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。
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27. (2020高一上·杭州期末) 如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2 kg的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接），弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同。圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切D点，AB段最长时，BC两点水平距离x_BC=0.9 m，实验平台距地面高度h=0.53 m，圆弧半径R=0.4 m，θ=37°，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。完成下列问题：
1. （1）轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，滑块经过B点速度为v_B ，求落到C点时速度与水平方向夹角；
2. （2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小；
3. （3）通过调整弹簧压缩量，并将AB段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB段缩短的距离。
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