1. (2017高一下·双流期中)

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=0.5m，B点距C点的水平距离和竖直距离相等，（重力加速度g取10m/s² ， sin37°= ，cos37°= ）．

1. （1） 若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小．

3. （2） 若装置匀速转动的角速度ω₂= rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角和细线AB的张力．