备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第10章尺规作图设计、命题

下列句子中，属于命题的是（ ）

下列命题是真命题的是（  ）

下列命题中，假命题的是（  ）

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

命题“内错角相等”的题设是，结论是．

命题“如果 ， 那么”的逆命题为．

下列命题中，正确的是（    ）

下列命题中，是真命题的有（    ）．

①全等三角形的对应边相等；②有两个角为的三角形一定是等边三角形；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④等腰三角形的角平分线和中线相互重合．

下列说法正确的是（   ）

在平面直角坐标系中，的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．

如图，直线垂足为O ， 请按要求画图．

⑴点P在射线上，画出点P到直线a的最短路径 ．

⑵画出表示南偏西方向的射线 ．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方格的边长都是1个单位长度，已知\的顶点坐标为 ．

⑴画出沿着x轴向右平移5个单位长度得到的；
⑵以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，请在位似中心同侧画出缩小后的△A₂B₂C₂ ．

⑶直接写出线段C₁C₂的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是 ， ．

如图是由小正方形组成的12×11网格，每个小正方形的顶点叫作格点，过格点A，B，C的圆交于点F，点G在DE上，其中D，G是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，画图过程用虚线表示．

⑴在AD的下方画出正方形ADMN；

⑵画出圆心O；

⑶画出的中点P；

⑷画出线段AE绕点A逆时针旋转90°后的对应线段AQ．

下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点．

如图，正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．

图①．图四、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法．

如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．

如图，图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为 ， 每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点只用无刻度的直尺，按下列要求作图：

如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点，点D为上一格点，点E为上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点满足下列要求：

如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形四个顶点都是格点，是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：                                 

已知：如图1，在中， ． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线 ， 交于点O； （3）以O为圆心，为半径作 ， 即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（ ）

已知：线段 ， ， ， ．

  

求作：（要求：仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图所示，请用尺规作图法，在矩形的边上确定一点 ， 使得 ．

下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程．

求作：菱形 ．

作法：①作线段；

②作线段的垂直平分线l，交于点O；

③在直线l上取点B，以O为圆心，长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）；

④连接 ．

所以四边形为所求作的菱形．

  

根据小明设计的尺规作图过程，

如图，四边形是平行四边形，E为的中点．

  

如图，已知是等边三角形，点是边上的一点．