沪科版数学2023-2024学年八年级上册期中数学优质模拟卷...

数学考试

更新时间：2023-08-31 浏览次数：60 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023七下·云冈期末) 已知点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则a的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·南县期中) 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 6或8 D . 7或8

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3. (2023八下·自贡期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·东丽期末) 下列命题为真命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 实数a、b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 相等的角是对顶角 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2023七下·云梦期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023·合肥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·铜梁期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的和是（）.

A . 0 B . 2 C . 3 D . 5

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8. (2023八下·封开期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·梅州期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·越秀期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数），则下列结论正确的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2； B . 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ C . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不一定经过第三象限 D . 若对于一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，无论x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·鄞州期末) 将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

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12. (2023八上·西安期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则ab.（填“>”“<”或“=”）

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13. (2023七下·衡阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·塔城期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点 P的伴随点，已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ … ，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ， $\text{[math]}$ …若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、作图题

15. (2023七下·自贡期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，求点M′在 $\text{[math]}$ 上的对应点M的坐标．
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16. (2022八上·安徽期末) 在直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ ，请画出直线 $\text{[math]}$ ，并由图象解答：
1. （1）写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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四、解答题

17. (2022八上·岷县开学考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数图象经过原点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若这个函数是一次函数，且 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且不经过第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022八上·江岸开学考) △ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求三边长．
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19. (2023八上·泗洪期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023七下·横山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为13， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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五、综合题

21. (2022八上·丹东期末) 小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示小颖和小明离甲地的距离y（单位：米）与小颖行驶的时间x（单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）小明骑车的速度为米/分，点C的坐标为；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式；
3. （3）请直接写出小颖出发多长时间和小明相距750米．
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22. (2021八上·恩平期中) 阅读下列材料，并完成相应任务．
小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

证法一：如图2，过点A作直线DE∥BC ，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

即三角形内角和是 $\text{[math]}$ ．

证法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 至M，过点C作CN∥AB ，

…
1. （1）任务：（1）证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，这种方法主要体现的数学思想是（将正确选项代码填入空格处）
  
  A ．数形结合思想，B ．分类思想，C ．转化思想，D ．方程思想
2. （2）将证法二补充完整．
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23. (2023八上·桂平期末) 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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