广东省广州市越秀区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 当a是什么实数时， $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八下·余姚期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：
成绩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
9
10
频数
2
2
3
3
则该名运动员射击成绩的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m，n是常数）的图象经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两人先后从A地出发开车到相距300千米的B地，在整个匀速行程中，两人行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示，则甲、乙两车相遇的时刻是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比等于（）

A . 2∶1 B . 3∶1 C . 3∶2 D . 9∶4

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数），则下列结论正确的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2； B . 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ C . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不一定经过第三象限 D . 若对于一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，无论x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的取值范围是．

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12. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ 使其不变形．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则木条 $\text{[math]}$ 米．（结果保留根号）

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13. 一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，则这组数据的中位数是．

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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15. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．点H是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作矩形 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点M，N． $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息：

①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：

②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分）

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	7	7	7	$\text{[math]}$
乙	7	m	p	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：上表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求上表中 $\text{[math]}$ 的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：
风扇类型
甲
乙
售价（元/个）
35
24
成本（元/个）
x
y
1. （1）求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？
2. （2）为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E；（保留作图痕迹，不写做法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）当点P在线段 $\text{[math]}$ （点P不与点C重合）上运动时，设 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点D，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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