甘肃省定西市岷县2022-2023学年八年级上学期开学数学试...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：50 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各曲线表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017八下·石景山期末) 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A . 对角线相等 B . 两组对边分别平行 C . 两组对边分别相等 D . 对角线互相平分

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4. 甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是1.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）

A . 甲较为稳定 B . 乙较为稳定 C . 两个人成绩一样稳定 D . 不能确定

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5. 平行四边形中两个内角的度数比是1：3，则其中较小的内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（）

A . 26，24，10 B . 13，12，5 C . 20，16，24 D . 25，20，15

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 从原点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，被平行四边形 $\text{[math]}$ 截得的线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与平移的距离 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为．

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15. (2017八下·河北期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB= $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共10小题，共72分。）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数图象经过原点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若这个函数是一次函数，且 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且不经过第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的相同长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让901班每位同学做6道题目 $\text{[math]}$ 与这节课内容相关 $\text{[math]}$ ，解题情况如图所示：上课后，再让学生做6道类似的题目，结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．
上课后解题情况频数统计表
答对题数
频数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$
1
2
2
3
3
3
4
10
5
9
6
13
1. （1） 901班有多少名学生？
2. （2）该班上课前解题时答对题数的中位数是多少？
3. （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．
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21. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示它们与甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 的关系，则：
1. （1）摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；
2. （2）自行车出发后多少小时，它们相遇？
3. （3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？
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23. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为何值时，▱ $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）求（2）中菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2017八下·宜城期末) 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800 900
小货车 400 600
1. （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
2. （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
3. （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求：①点 $\text{[math]}$ 的坐标；②经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线的函数表达式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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