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四川省自贡市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. $\text{[math]}$ 有平方根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A . 了解神舟飞船零件质量情况 B . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C . 了解七（1）班学生的心理健康状况 D . 企业招聘，对应聘人员进行面试

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下图是四川省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越大，表示环境空气质量越差．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·宿迁) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按下图所示摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有 100 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

9. 把方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的式子表示y的形式．

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10. (2017七下·同安期中) 命题“对顶角相等”的题设是，结论是．

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11. 在下面的括号内填上推理的依据．
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ ，；
∴ $\text{[math]}$ ．

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12. 某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题</strong>

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·台州) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示其解集．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共32人，租用了1艘大船2艘小船，乙旅行团共 $\text{[math]}$ 人，租用了2艘大船1艘小船，这6艘船全部满载．求1艘大船与1艘小船一次可以满载游客的人数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，求点M′在 $\text{[math]}$ 上的对应点M的坐标．
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21. 某校开展了四项“课后服务”项目（项目 $\text{[math]}$ ：足球；项目 $\text{[math]}$ ：篮球；项目 $\text{[math]}$ ：跳绳；项目 $\text{[math]}$ ：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项．为了解学生的选修情况，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅有待进一步完善的统计图（如图1和图2）．
1. （1）请直接写出本次调查的学生人数，及扇形统计图中 $\text{[math]}$ 所对应的圆心角度数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若全校共有1000名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．
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22. 已知不等式组 $\text{[math]}$
1. （1）若该不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ，求 a的值：
2. （2）若该不等式组无解，求a的取值范围．
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23. 某快递公司为提高工作效率，计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 $\text{[math]}$ 型机器人比每台 $\text{[math]}$ 型机器人每天少搬运10吨， $\text{[math]}$ 型机器人10天搬运货物量与 $\text{[math]}$ 型机器人9天搬运的货物量相同．
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型机器人和每台 $\text{[math]}$ 型机器人每天分别搬运货物多少吨？
2. （2）每台 $\text{[math]}$ 型机器人售价1.2万元，每台 $\text{[math]}$ 型机器人售价 2万元，该公司计划采购 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2840吨，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？
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24. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）如图1．将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为11，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，在（2）中，若 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不含端点）上运动时，证明： $\text{[math]}$ ；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上线段 $\text{[math]}$ 之外运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
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