人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——19.1变量...

更新时间：2023-05-24 浏览次数：32 类型：复习试卷

一、函数的概念与解析式：有唯一确定的y与x对应

1. (2023八上·余姚期末) 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A . 1 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·平桂期末) 下列表达式中，y不是x的函数的是（）

A . y＝±6x B . y＝6x²+x+1 C . y＝6x+3 D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2022七上·莱州期末) 下列图形中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·同江期末) 下列曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·栾城期末) 下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A . 三角形的一个外角度数 $\text{[math]}$ 度和与它相邻的内角度数 $\text{[math]}$ 度的关系 B . 树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $\text{[math]}$ 月后树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系 C . 正方形的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的边长 $\text{[math]}$ （厘米）的关系 D . 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着这个数 $\text{[math]}$ 的变化而变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

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二、函数自变量的取值范围：分母不为0，根号下不为负，0次幂底数不为0

6. (2023八下·威远期中) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≠0 B . x≥ $\text{[math]}$ 且x≠0 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x≥ $\text{[math]}$

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7. (2022八上·金沙月考) 函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·栖霞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 求x的取值范围．

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9. (2022八上·淇滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则自变量 x 的取值范围为．

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10. (2022·黄石) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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三、函数自变量的值或函数的值

11. (2023·惠来模拟) 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

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12. (2022八下·顺平期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．当 $\text{[math]}$ 时，此函数值为．

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13. (2022八下·栾城期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022七下·泾阳期末) 变量x与y之间的关系式是y＝35x+20，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）

A . 90 B . 65 C . 70 D . 75

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15. (2022八下·防城港期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y等于（）．

A . 0 B . 1 C . 6 D . 7

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四、用解析式表示函数

16. (2022七下·成都期末) 一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为3cm．如果它的高不变，把底面正方形边长增加了xcm，则所得长方体增加的体积V（cm³）与x（cm）之间的关系式是．

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17. (2023九上·杭州期末) 在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022七下·华州期末) 某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出 $\text{[math]}$ 件，售出 $\text{[math]}$ 件的总利润为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为.

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19. (2022八下·承德期末) 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米² ．
1. （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式．
2. （2）计算当m＝3时，地砖的费用．
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20. (2021八上·金山期中) 已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（）

A . y＝10﹣2x（5＜x＜10） B . y＝10﹣2x（2.5＜x＜5） C . y＝10﹣2x（0＜x＜5） D . y＝10﹣2x（0＜x＜10）

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五、用图像表示函数的关系

21. (2022八下·任丘期末) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是米．
2. （2）小明在书店停留了分钟．
3. （3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．
4. （4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米 $\text{[math]}$ 分？
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22. (2022八下·杭州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质.下面是小明的分析和研究过程，请补充完整.

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	1	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-3	-6	6	3	2	$\text{[math]}$

（2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象.
（3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性.

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23. (2021八下·巴南期末) 在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

列表：

$\text{[math]}$	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）请求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并在图中画出该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有两个交点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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24. (2021·谷城模拟) 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下：
1. （1）写出自变量x的取值范围；
2. （2）画函数图象；
  列表：下表是x与y的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；
  x
  …
  －3
  －2
  －1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  1
  2
  4
  4
  2
  m
  …
  描点画图：利用所给的网格，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
3. （3）通过观察图象，写出该函数的两条性质：
  ①；
  ②.
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25. (2021·甘肃模拟) 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式、画函数图象、利用函数图象研究函数性质”的学习过程下表是一个函数的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.5
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2.5
2
2.5
3.3
4.3
5.2
6.2
$\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
2. （2）根据表中数值描点 $\text{[math]}$ 并画出函数图象；
3. （3）观察画出的函数图象，写出这个函数的一条性质
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六、综合训练

26. (2023·蓝田模拟) 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
…
输出y
…
19
15
11
0
8
…
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）当输入的x值为 $\text{[math]}$ 时，输出的y值为；
2. （2）求k₂ ， b的值；
3. （3）当输出的y值为24时，求输入的x值.
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27. (2022八上·余杭月考) 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.
1. （1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.
2. （2）当x=5时，求出函数值.
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28. (2022九上·溪湖开学考) 根据如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是2，则输出 $\text{[math]}$ 的值是1，若输入 $\text{[math]}$ 的值是7，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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29. (2022七下·平远期末) 父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．
1. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着 $\text{[math]}$ 的变化， $\text{[math]}$ 是怎么变化的？
3. （3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
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30. (2023七下·龙岗期中) 深圳某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步，到达起点后小明做了一会儿准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200 m了．他们距起点的距离s (m)与小明出发的时间1 (s)之间的关系如图所示(不完整) ．据图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是
2. （2）小明出发时，朱老师的速度为m/s，小明的速度为m/s；
3. （3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离．
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31. (2022八上·电白期末) 周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　）

A . 小刚从家到书店的骑行速度为5km/h B . 小刚在书店停留了1.5h C . 书店与外婆家的距离为15km D . 小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h

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32. (2022九上·文登期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

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33. (2022八下·迁安期末) 一个圆形花坛，面积S与半径 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 常量是2、 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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34. (2022八下·曹妃甸期末) 如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（ $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的母亲， $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的父亲）
①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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35. (2021七上·高唐期末) 声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）
温度t/℃
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
10
20
30
声速v/（m/s）
318
324
330
336
342
348

A . 温度越高，声速越快 B . 在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数 C . 当空气温度为20℃，声速为342m/s D . 声速v与温度t之间的关系式为 $\text{[math]}$

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