河北省唐山市曹妃甸区2021-2022学年八年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·石家庄期末) 在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 1 B . -3 C . 4 D . 4或-4

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2. 下列调查中，不适合采用抽样调查方式的是（）

A . 调查我区疫情防控期间某封控小区做过4次核酸，2次抗原的人数 B . 调查我区居民观看2022年冬奥会开幕式直播的人数 C . 调查热播剧《人世间》的收视率 D . 调查我区线上学习期间中小学生作业完成情况

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3. (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 $\text{[math]}$ 与另一个角的度数 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中真命题是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的四条边相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 菱形的对角线互相垂直

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7. (2021七下·海勃湾期末) 点P的坐标是（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）

A . （3， 3） B . （3，-3） C . （6，-6） D . （3，3）或 $\text{[math]}$

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8. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，为了了解某校八年级500名学生对今年国家安全教育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）

A . 500名学生 B . 所抽取的50名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况 C . 50名学生 D . 每一名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则m可能的取值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·竞秀模拟) 有三个角是直角的四边形是矩形．
已知：如图， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（②），
在证明过程中，依据①、②分别表示（）

A . ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B . ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D . ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示对角线相等的平行四边形是矩形

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11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，2），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，0），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2015八下·临沂期中) 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）

A . 菱形 B . 对角线相互垂直的四边形 C . 正方形 D . 对角线相等的四边形

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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15. 如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（ $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的母亲， $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的父亲）
①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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16. (2022·九江模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，−1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₂的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 为了解我区某一天的气温变化情况，宜用统计图表示；为了解空气中各种气体的占比情况，宜用统计图表示．

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18. 如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中 $\text{[math]}$ 表示铅球与投掷点的水平距离， $\text{[math]}$ 表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 $\text{[math]}$ ，嘉淇投掷铅球的成绩为 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，让 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

20. 如图，在直角坐标系中：
1. （1）描出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点；
2. （2）顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后得到的图形是；
3. （3）计算（2）中得到图形的面积．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校八年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别： $\text{[math]}$ 表示“广泛阅读”， $\text{[math]}$ 表示“劳动实践”， $\text{[math]}$ 表示“户外运动”， $\text{[math]}$ 表示“其他”．每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．结合统计图，回答下列问题．
1. （1）这次调查的学生总人数为人；
2. （2）将条形统计图补充完整．扇形统计图中， $\text{[math]}$ “户外运动”选项的圆心角为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）该校八年级有800名学生，估计全校八年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名．
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23. 先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，如图1．

求作：四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2，

再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，

①以点C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧；

②再以点D为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F；

③连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵ ，

∴四边形DBCF是平行四边形．（）（填推理依据）

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24. 已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，部分数据如下表：
$\text{[math]}$ （元/件）
13
14
15
16
$\text{[math]}$ （件）
1100
1000
900
800
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当线下售价 $\text{[math]}$ 为多少时，线下月销售量最大，最大是多少件？
3. （3）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销售量固定为400件．
  ①求出总利润 $\text{[math]}$ （单位：元）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）的函数关系式；
  ②回忆一次函数的概念，请你给上一问求出的函数命名，并用字母表示出它的一般形式．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 长；
  ②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．（写出一种情况即可）
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 方向运动．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在运动过程中，是否存在一个时刻 $\text{[math]}$ ，使所得 $\text{[math]}$ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
4. （4）当点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边上）时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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