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辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期数学期中考...
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更新时间:2022-08-25
浏览次数:57
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期数学期中考...
更新时间:2022-08-25
浏览次数:57
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 设复数
满足
, 则
( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高三上·广东月考)
已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 已知角
的终边经过点
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 函数
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021·青海模拟)
若
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 已知平面向量
,
满足
,
, 且
,
之间的夹角为60°,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 《算法统宗》是中国古代数学名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公最年幼的儿子的岁数为( )
A .
8
B .
11
C .
14
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知
,若
互不相等,且
, 则
的取值范围为( )
A .
(1,15)
B .
(10,15)
C .
(15,20)
D .
(10,12)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9. 下列说法正确的是( )
A .
“
”是“
”的充分不必要条件
B .
命题“
,
”的否定是:“
,
”
C .
, 则
D .
若
为
上的偶函数,则
的图象关于直线
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021·广东模拟)
已知函数
的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A .
函数
的图象关于点
对称
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
函数
在
单调递减
D .
该图象向右平移
个单位可得
的图象
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020高三上·顺德月考)
设函数
,则( )
A .
在
上单调递增
B .
当
时,
取得极小值
C .
当
只有一个零点时,
的取值范围是
D .
当
时,
有三个零点
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 如图,正方形
的边长为1,E,F分别是
,
的中点,
交EF于点D,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使
,
,
三点重合,重合后的点记为G,则在四面体
中必有( )
A .
平面EFG
B .
设线段SF的中点为H,则
平面SGE
C .
四面体
的体积为
D .
四面体
的外接球的表面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13. 写出一个同时满足下列性质的幂函数
.
①偶函数 ②在
上递增
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知向量
,
(
,
),若
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020·辽宁模拟)
已知数列
的前
项和为
,若
,
则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16. 设函数
,
, 则函数
的最大值为
;若对任意
,
, 不等式
恒成立,则正数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17. 已知函数
.
(1) 求
的最小正周期和对称轴方程;
(2) 将函数
的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数
的图象.当
时,求
的值域.
答案解析
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+ 选题
18. 已知函数
, 其中
,
(1) 当
时,求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2) 如果对于任意
, 都有
, 求
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 在
中,内角
的对边分别为
已知
(1) 求
的外接圆直径;
(2) 求
周长的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 如图,平面
平面
, 四边形
为矩形,
和
均为等腰直角三角形,且
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若点
为线段
上任意一点,求证:
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
21. 已知数列
的前
项和为
,
.数列
为等比数列,且
,
分别为数列
第一项和第二项.
(1) 求数列
与数列
的通项公式;
(2) 若数列
, 设数列
的前
项和为
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高三上·沈阳期中)
已知函数
.
(1) 若函数
在定义域上单调递减,求实数
的取值范围;
(2) 设函数
有两个极值点
,
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
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