云南省三校2023届高三下学期数学高考备考实用性联考卷（五）（开学考）试题

已知集合 ， 则（   ）

已知向量满足 ， 且 ， 则向量的夹角为（   ）

若复数满足 ， 则（   ）

等比数列的n前项和为 ， 若 ， 则（   ）

已知圆台的上下底面圆的半径分别为3，4，母线长为 ， 若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（   ）

已知 ， 且 ， 则的大小关系是（   ）

已知双曲线的焦距为 ， 它的两条渐近线与直线的交点分别为A，B，若O是坐标原点， ， 且的面积为 ， 则双曲线C的焦距为（ ）

设（）．若 ， ， 且 ， 使得 ， 则的最小值是（ ）

若的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则下列说法正确的是（   ）

如图，在正方体中，点P是底面（含边界）内一动点，且平面 ， 则下列选项正确的是（   ）

已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴相交于点M，经过点M且斜率为k的直线l与抛物线相交于两点，则下列结论中正确的是（   ）

已知是定义在上的奇函数， ， 设 ， 则（ ）

2022年10月16日至10月22日，党的二十大在北京顺利召开，为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某单位随机抽取了部分党员，对他们一周的“二十大”学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

“二十大”学习时间（小时）	7	8	9	10	11
党员人数	6	10	9	7	8

则可估计该单位党员一周学习“二十大”的时间的第百分位数是．

已知点和圆 ， 过点的一束光线射向坐标原点，经轴反射后与圆相切，则．

已知直线与曲线相切，则的最小值为．

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点M，N的距离之比为定值的点的轨迹是圆”，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中， ， 点P满足 ． 则点P的轨迹方程为；在三棱锥中，平面 ， 且 ， 该三棱锥体积的最大值为．

已知数列的前项和为 ， ， 且 ．

在中，角所对应的边分别为 ， 且满足 ．

如图，在三棱柱中，点E在棱上，点F在棱上，且点均不是棱的端点，平面 ， 且四边形与四边形的面积相等.

在抗击新冠肺炎疫情期间，作为重要防控物资之一的防护服是医务人员抗击疫情的保障，我国企业依靠自身强大的科研能力，自行研制新型防护服的生产．

附： ．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为 ， 且过点 ．

已知函数 ．