【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法 同步练习

若关于的代数式化简后不含有项，则的值为（  ）

若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（ ）

若的展开式中不含项和x项，则m，n的值应该是（ ）

长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （ ）

将多项式除以后得商式 ， 余式为0，则的值为（    ）

聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x²﹣34x+24．这道题的正确结果是（   ）

如图所示，在长方形中，横向涂色部分是长方形，另一涂色部分是平行四边形，则空白部分的面积是（    ）

综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为(　　)

阅读以下问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下：

∵二次三项式中最高次项是 ， 已知因式中最高次项是x ，

又∵ ，

∴另一因式的最高次项应为 ． 因此，可设另一因式为（其中m是常数项）．

即得， ． ∴ ．

可得 ， ． ∴ ， ．

仿照以上解题方法，解答以下问题：已知被整除，则k的值为．

符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简= ．

数学兴趣小组发现：

利用你发现的规律：求： ．

如图，在长方形中， ， ， 点 ， 是、上的点，且 ， 分别以、为边在长方形外侧作正方形和 ， 若长方形的面积为平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位．

如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）.

下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

……

阅读材料：

类比是常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法.

① 

∴（2x+3）+（3x-5）=5x-2. 

 

 ③x+3

 

 

 

理解应用：