浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级（下）开学数学试题

若2x＝5y，则的值是（ ）

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（    ）

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（   ）

为测量操场上篮筐的高AB，小明站在点Q处的眼睛P与地面的距离PQ为1.7米，与AB的距离PC为2.5米，若仰角∠APC为θ，则篮筐的高AB可表示为（   ）

如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（   ）

⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　）

如图，正六边形外作正方形 ， 连接交于点 ， 则等于（ ）

如图 ， 一只圆形平盘被同心圆划成 ， ， 三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在 ， ， 三个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动如图将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分，我们把豆子落入三个区域的概率分别记作 ， ， ， 已知 ， 则等于（ ）

如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”给出下面四个结论：

一个圆的“半径三角形”有无数个；一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是 ， 或；若一个圆的半径为 ， 则它的“半径三角形”面积最大值为 ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

当时，将 ， 两个点称为一对“关联的对称点”若抛物线是常数总存在一对“关联的对称点”，则的取值范围是（ ）

二次函数的顶点坐标为

如图，AB、CD为 的两条弦，若 ，则 的半径为..

如图，、分别是的边、上的点， ， 若：： ， 则：．

如图，四边形内接于半径为的圆， ， ， ， 则四边形的周长为．

贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现，的拱高和其所对的弦都是 ， 所对的圆心角是 ， 弦与春联的底端平齐，点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是参考数据 ， 结果按四舍五入法精确到

已知抛物线与直线相交于点 ， 点在点右侧 ， 且 ．

求下列各式的值：

如图，已知二次函数图象与轴交点为 ， 其顶点为 ．

已知锐角内接于 ， 于点 ， 于点 ， 交于点 ， 交于点 ， 连结连结 ， ．