河北省衡水市重点中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

日期: 2024-05-05 高一下学期数学开学考试

单项选择题（共6小题，每小题6分，共36分。）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 必存在零点的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表所示，函数 $\text{[math]}$ 的图象是如下图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

x	1	2	3
$\text{[math]}$	4	3	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 4

D、 3

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

已知扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则扇形的中心角的弧度数是（）

A、 1

B、 4

C、 1或4

D、 9

已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 13

B、 14

C、 15

D、 16

多项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，部分3分错选0分。）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ 定义域中任意的 $\text{[math]}$ ，有如下结论，当 $\text{[math]}$ 时，则上述结论中正确结论的是（）

填空题（共2小题，每小题5分，共10分。）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则其必过定点坐标为．

解答题（共3小题，每小题10分，共30分，写出必要的步骤和文字说明。）

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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