贵州省遵义市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　）

一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（ ）

下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）

如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线 ， 以点A为圆心，长为半径画弧交直线a于点C ， 连接 ， 若 ， 则（　　）

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

在中， ， ， 的对边分别是a ， b ， c ， 下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）

如图，有一个正方体盒子，棱长为 ，一只蚂蚁从盒底点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（   ）

若 ， 则ab的值等于（ ）

如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（ ）

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（   ）

甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（   ）

如图，在四边形中， ， 分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为 ， ， ， ， 下列结论正确的是（    ）

为整数，则正整数n的最小值为．

在平面直角坐标系中，点到原点的距离是．

观察下列各式，第一个为 ， 第二个为 ， 第三个为 ， 类比上述式子，根据规律，第七个式子为．

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， 则．

计算：

现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

 

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

如图四边形中， ， 求四边形的面积．

小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响， ， ）

在中， ， ， ， 分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点是点 ．

我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”．