云南省保山市腾冲市重点中学2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试题(12月)

日期: 2024-05-19 九年级上学期数学

单选题(每小题3分,共36分)

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已知⊙O的半径为3,点O到直线m的距离为d,若直线m与⊙O公共点的个数为2个,则d可取(   )
A、 0
B、 3
C、 3.5
D、 4
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已知在△ABC中,点DAB上一点,过点DBC的平行线交AC于点E , 过点EAB的平行线交BC于点F . 则下列说法不正确的是(  )

A、
B、
C、
D、
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下列图形中,是中心对称图形的是(    )
A、
B、
C、
D、
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将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数和常数项分别是(    )
A、 9、3
B、 9、
C、
D、 、3
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已知二次函数 (a 为常数,且 )的图象上有三点则 的大小关系是(   )
A、
B、
C、
D、
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事件①:任意画一个多边形,其外角和为360°;事件②:经过一个有交通信号灯的十字路口,遇到红灯;则下列说法正确的是(   )
A、 事件①和②都是随机事件
B、 事件①是随机事件,事件②是必然事件
C、 事件①和②都是必然事件
D、 事件①是必然事件,事件②是随机事件
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如图,正六边形 内接于 ,正六边形的周长是12,则 的半径是(    )

A、 3
B、 2
C、
D、
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如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为(  )

A、 3
B、 6
C、 3π
D、 6π
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某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如表:

成绩/分

46

47

48

49

50

人数/人

1

2

1

2

4

下列说法正确的是(    )个.

A、 这10名同学的体育成绩的众数为47
B、 这10名同学的体育成绩的平均数为48
C、 这10名同学的体育成绩的方差为50
D、 这10名同学的体育成绩的中位数为49
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为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是(     )
A、
B、
C、
D、
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△EFC的位置,其中E、F分别是A、B的对应点,且点B在斜边EF上,直角边CE交AB于D,则旋转角等于( ).

A、 70°
B、 80°
C、 60°
D、 50°
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如图,在中, , 动点从点开始沿向点的速度移动,动点从点开始沿向点的速度移动.若两点分别从两点同时出发,点到达点运动停止,则的面积随出发时间的函数关系图象大致是( )

A、
B、
C、
D、

填空题(每小题2分,共8分)

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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为

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将抛物线y=x2向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,所得抛物线的解析式为.
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m是方程的一个实数根,则
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二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列结论:

b>0;②ab+c=0;③当x<﹣1或x>3时,y>0;④一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根.

上述结论中正确的是.(填上所有正确结论的序号)

解答题(第17、18题每小题7分,第19题4分,第20题8分,第21题7分,第22题5分,第23、24题每小题9分,共56分)

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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个,蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为
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 已知二次函数的顶点坐标是 , 且过点
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解方程: .
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 观察下列等式:

第1个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式: 

按上述规律,回答以下问题:请写出第个等式:  

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如图, , 点P内一点,连接 , 已知

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如图,⊙的内切圆,DEF为切点,且 , 求的长.

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 如图,反比例函数与一次函数的图象交于点和点 . 求:

  

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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(﹣3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PEx轴交抛物线于点E.

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