单选题(每小题3分,共36分)
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事件①:任意画一个多边形,其外角和为360°;事件②:经过一个有交通信号灯的十字路口,遇到红灯;则下列说法正确的是( )
- A、 事件①和②都是随机事件
- B、 事件①是随机事件,事件②是必然事件
- C、 事件①和②都是必然事件
- D、 事件①是必然事件,事件②是随机事件
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某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如表:
成绩/分 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数/人 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 |
下列说法正确的是( )个.
- A、 这10名同学的体育成绩的众数为47
- B、 这10名同学的体育成绩的平均数为48
- C、 这10名同学的体育成绩的方差为50
- D、 这10名同学的体育成绩的中位数为49
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△EFC的位置,其中E、F分别是A、B的对应点,且点B在斜边EF上,直角边CE交AB于D,则旋转角等于( ).
- A、 70°
- B、 80°
- C、 60°
- D、 50°
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如图,在中, , , , 动点从点开始沿向点以的速度移动,动点从点开始沿向点以的速度移动.若 , 两点分别从 , 两点同时出发,点到达点运动停止,则的面积随出发时间的函数关系图象大致是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(每小题2分,共8分)
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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为.
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将抛物线y=x2向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,所得抛物线的解析式为.
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若m是方程的一个实数根,则.
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b>0;②a﹣b+c=0;③当x<﹣1或x>3时,y>0;④一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根.
上述结论中正确的是.(填上所有正确结论的序号)
解答题(第17、18题每小题7分,第19题4分,第20题8分,第21题7分,第22题5分,第23、24题每小题9分,共56分)
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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个,蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为
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已知二次函数的顶点坐标是 , 且过点 .
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解方程: .
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观察下列等式:
第1个等式: ,
第2个等式: ,
第3个等式: ,
第4个等式: ,
按上述规律,回答以下问题:请写出第个等式: . .
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如图, , 点P为内一点,连接 , 已知 .
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如图,⊙是的内切圆,D , E , F为切点,且 , 求 , , 的长.
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如图,反比例函数与一次函数的图象交于点和点 . 求:
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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(﹣3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PEx轴交抛物线于点E.