选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（ ）
- A、 （1，1）
- B、 （4，4）或（8，2）
- C、 （4，4）
- D、 （4，4）或（-4，-4）
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如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（ ）米．
- A、 6.2
- B、 10
- C、 11.2
- D、 12.4
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如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么其底边与腰之比等于
， 我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，△ABC看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，△BCD看作第二个黄金三角形；作∠BCD的平分线CE，交BD于点E，△CDE看作第三个黄金三角形；…以此类推，第2023个黄金三角形的腰长是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(每小题3分，共15分)
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反比例函数
的图象在二、四象限，则
应满足 ．
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如图，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，添加一个条件．
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从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD＝8，AB＝6，则这个正六棱柱的侧面积为；．
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如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在反比例函数
和
的图象上，且AB∥
轴，若
， 则
的值为 ．
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如图，在正方形
中，
， 延长
至
， 使
， 连接
， 
平分
交于
， 连接
， 则的长为．
解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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解方程或计算
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如图，△ABC的顶点都在网格点上，点B的坐标（-2，1）
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如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
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如图，一次函数
的图与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
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阅读与思考
下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
第三步，描点连线．以R的数值为横坐标，对应P的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数值为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点． |
在物理活动课上，我们“博学”小组的同学，参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动．任务：
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通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
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【定义】平面直角坐标系内的直角三角形如果满足以下两个条件：①两直角边平行于坐标轴；②斜边的两个顶点在同一反比例函数图象上．那么我们把这个直角三角形称为该反比例函数的“伴随直角三角形”．
例如，在图中，Rt△ABC的边BC∥x轴，AC∥y轴，且点A，B在反比例函数
的图象上，则Rt△ABC是反比例函数
的“伴随直角三角形”．
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如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，AB、BC的长分别是方程
的两个根．
