安徽省池州市名校2023-2024年九年级上学期数学开学考试试题

若有意义，则实数的取值范围是（ ）

若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是（ ）

用配方法将方程化成的形式，则的值是（ ）

下列计算结果正确的是（ ）

在中， ， ， 的对边分别是a ， b ， c.下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）

关于的一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是（ ）

如图，在矩形ABCD中， ， ， 对角线AC ， BD相交于点O ， E为OD的中点，连接AE ， 则的面积为（ ）

“多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：                                                                                                                          

时间（小时）	6	5	4	3	2
人数（人）	2	6	4	6	2

关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A ， M的坐标分别为 ， ， 以点A为圆心，以AM的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点N ， 则点N的坐标为（ ）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E ， F分别是边BC ， CD上的动点，且 ， 连接BF ， DE ， 则的最小值为（ ）

一元二次方程的两根之和为.

如图，在平行四边形ABCD中， ， E为AD上一动点，M ， N分别为BE ， CE的中点，则MN的长为.

如图，点E ， F分别在AB ， CD上， ， 垂足为O ， .若 ， ， 则点F到直线AB的距离为.

已知三个均不为0且互不相等的实数m ， n ， p ， 满足 ， .请解决下列问题：

计算： ．

已知代数式.

如图，在中，已知 ， D是斜边BC的中点，交AB于点E ， 连接CE.

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

…

如图，在四边形ABCD中， ， BD是的平分线，E为边BC的中点，F为对角线BD的中点，连接AF ， EF.

把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 ， 例如：的形式.

我们规定：一个整数能表示成（m ， n是整数）的形式，则称这个数为“和谐数”.例如，25是“和谐数”，理由：因为 ， 所以25是“和谐数”。

解决问题：

2023年4月24日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A.  ， B.  ， C.  ， D. ）

八年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.

八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.

通过数据分析，列表如下：

八年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

                                                                                                                                                           

班级	平均数	中位数	众数	方差
八年级（1）班	92			43.4
八年级（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

近年来振兴乡村经济，助农直播带货发展迅猛.一种农副产品每盒进价为80元，当销售价为120元时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒农副产品降价1元，那么每天可多售出2盒.设每盒农副产品降价元.

如图，在平行四边形ABCD中， ， 于点E ， 过点C作于点F ， 交AE于点M ， 点N在边BC上，且 ， 连接DN ， 延长AD到点G ， 使 ， 连接CG.