吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题

已知集合 ， 则（ ）

设则的值为（ ）

“关于的不等式的解集为”是“”的（ ）

函数的图像大致为（ ）

设 ， 则（ ）

已知函数的部分图象如图所示，其中 ， ， 现先将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ， 再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）

已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足 ． 若恒成立，则实数的取值范围为（ ）

已知函数在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为（ ）

下列命题为真命题的有（ ）

对于函数 ， 下列说法正确的是（ ）

设函数的定义域为 ， 满足 ， 且 ， 当时， ， 若 ， 则以下正确的是（ ）

已知幂函数满足 ． 则．

已知 ， 且不等式恒成立．则实数的取值范围是．

已知函数恰有3个零点，则m的取值范围是．

求下列各式的值．

已知函数 ． 已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为 ．

已知且 ．

心理学家根据高中生心理发展规律，对离中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：

已知函数 ．