北京市重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷-出卷、在线组卷出卷网

选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

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直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

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在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 2或 $\text{[math]}$

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已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，则圆 $\text{[math]}$ 的方程可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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化简方程 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A、 3699块

B、 3474块

C、 3402块

D、 3339块

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已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 中第 $\text{[math]}$ 项最大，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 6

B、 7

C、 6或7

D、 8

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已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 是空间中任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.

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双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的渐近线方程为；若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，则 $\text{[math]}$ .

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设数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则公比q=；前n项和S_n=．

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过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的弦长最短的直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 准线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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