湖南省长沙市四县区2023-2024学年高三下学期3月调研考试数学试题

集合 ， 则（ ）

已知为等差数列的前项和，若 ， 则（ ）

设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且 ， 则“”是“”的（ ）

已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（ ）

将甲､乙､丙､丁4个人全部分配到三个地区工作，每个地区至少有1人，则不同的分配方案为（ ）

过点与圆相切的两条直线夹角为 ， 则（ ）

钝角中， ， 则（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 斜率为的直线经过点 ， 并且与抛物线交于两点，与轴交于点 ， 与抛物线的准线交于点 ， 若 ， 则（ ）

设为非零复数，则下列命题中正确的是（ ）

已知函数 ， 把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，以下说法正确的是（ ）

已知是定义在上的连续函数，且满足 ， 当时， ， 设（ ）

已知一组数据如下： ， 则这组数据的第75百分位数是.

一个正四棱锥底面边长为2，高为 ， 则该四棱锥的内切球表面积为.

已知对任意 ， 且当时，都有： ， 则的取值范围是.

如图，在圆锥中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.

 已知函数.

 春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目中奖的概率是 ， 项目和中奖的概率都是.

 如图，已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆的离心率为的面积为1.若过点的直线与椭圆相交于两点，过点作轴的平行线分别与直线交于点.

 若存在常数 ， 使得数列满足 ， 则称数列为“数列”.