上海市莘庄重点中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

已知奇函数的定义域为 ， 那么.

设实数且 ， 则函数的图像恒过定点.

已知函数在上是严格减函数，则的取值范围是.

已知偶函数满足：当时， ， 则时，.

已知集合 ， 则.

设为常数且 ， 若函数在上严格增函数，则实数的取值范围为.

函数的值域为.

若函数的值域为的子集，则满足条件的实数的最小值为.

函数是奇函数，则满足条件的实数的最大值为.

已知函数 ， 关于的不等式的解集为.

已知函数 ， 若 ， 且 ， 则关于的代数式的取值范围为.

记 ， 已知定义域为的函数满足 ， 且该函数恰有2023个零点，若不等式恒成立，则实数的最大值为.

下列对数式中，与指数式等价的是（ ）

已知 ， 且 ， 则下列不等式中正确的是（ ）

在同一直角坐标系中，二次函数与幂函数图像的关系可能为（ ）

设是定义在上的函数，若存在使得在上是严格增函数，在上是严格减函数，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为的含峰区间。则下列函数为上的单峰函数的个数为（ ）

①；②；

③；④；

已知函数的图像经过 ， 其中且

已知是整数，幂函数的定义域为

学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（1）函数的图象接近图示；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分。现有以下三个函数模型供选择：①；②；③

已知函数的定义域为 ， 其中为常数

对于函数 ， 若存在 ， 使得 ， 则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在 ， 使得 ， 则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点