陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年七年级下册数学期末试题

航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ）

中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（ ）

如图， ， 点 ， ， 在同一直线上，若 ， 则的度数为（ ）

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是：（ ）

如图，已知在 中， ， 的垂直平分线 交 于点E， 的垂直平分线正好经过点B，与 相交于点F，则 的度数是（   ）

小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：

用电量/千瓦时	1	2	3	4	…
应交电费/元					…

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）

如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段 ，他的根据是.

若 ， ，则 .

如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则．

某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：．

如图所示，在中，已知点 ， ， 分别为边 ， ， 的中点，且 ， 则 ．

计算： ．

用简便方法计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在中， ， ． 请用尺规作图法在上找一点D ， 连接 ， 使得 ． （保留作图痕迹，不写作法）

如图， ， ， ， 问：与垂直吗？试说明理由．

阅读以下材料，并解决问题

已知 ， 求m和n的值．

解：把等式左边的式子变形得：

∴

∴ ，

即 ，

利用以上方法，解决下列问题：

一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．

小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 ， 交叉重叠部分的圆的直径为 ．

如图，是上一点，点 ， 分别在两侧， ， 且 ， ． 求证： ．

探索

（x-1）（x+1）=x²-1

（x-1）（x²+x+1）=x³-1

（x-1）（x²+x²+x+1）=x⁴-1

（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1

如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

如图①，在中， ， ， ， ， 现有一动点P ， 从点A出发，沿着三角形的边→→运动，回到点A停止，速度为 ， 设运动时间为 ．