选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
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《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有人,则可列方程为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
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2022年12月1日,上虞迎来年度第一场雪,早上的温度是 , 中午上升到 , 到夜间又下降了 , 则这天夜间的温度是 .
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的立方根是.
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单项式的系数是,次数是.
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若是关于的方程的解,则的值是.
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如图,已知线段AB=8,延长BA至点C,使AC=AB,D为线段BC的中点,则AD=.
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如图,已知 , 射线从出发,以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转,若和中,有一个角是另一个角的2倍,则运动时间为秒.
解答题(共8小题,满分66分)
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计算: .
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已知一个正数的平方根为和 .
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如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.
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已知 , .
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解下列方程:
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2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子,但三家的促销方式不同,具体优惠信息如下:
店铺名 | 优惠信息 | 是否包邮 |
甲 | 任买一件商品先享受九折优惠,同时参加平台每满200减30元活动 | 是 |
乙 | 购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券(每人限用一张), 同时参加平台每满300元减50元活动 | 是 |
丙 | 若购买数量不超过10个,则不打折; 若购买数量超过10个但不超过50个,则超过10个部分打九折; 若购买数量超过50个但不超过100个,则超过50个部分打八折; 若购买数量超过100个,则超过100个部分打七折. 注:不参加平台满减活动. | 是 |
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如图,已知数轴上 , 两点对应数分别为和4,为数轴上一动点,对应数为 .
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如图1,将两块直角三角板(一块含有、角,另一块含角)摆放在直线上,三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转.当第一次与射线重合时三角板停止转动,设旋转时间为秒.