选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
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我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
- A、 72
- B、 343
- C、 366
- D、 1032
填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
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智轨已成为宜宾人生活中非常重要的交通工具．若智轨向东行驶记为正，则向西行驶
记作
．
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将多项式
按字母x降幂排列为．
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如图，已知线段
， 
， 点D是线段
的中点，则线段
．
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已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
．
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如图，已知直线
， 点M ， N分别在直线
， 
上，点E为 ， 之间一点，且点E在线段
的右侧，
． 若
与
的平分线相交于点
， 
与
的平分线相交于点
， 
与
的平分线相交于点
， ……以此类推，若
， 则n的值是．
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如图，直角三角形
中，
， 
， 
， 
， 点D是边上一动点，作直线经过点C、点D ， 分别过点A ， B作
与垂直，
与垂直，垂足分别为点F ， E ． 设线段 ， 的长度分别为
， 
， 则
的最大值为．
解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
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计算：
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先化简再求值：
， 其中
， 
．
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完成下面的证明．如图，已知平分
， 
， 求证：
．
证明：（已知）
▲ （ ▲ ）
▲ （ ▲ ）
平分
（已知）
▲ （角平分线的定义）
（ ▲ ）．
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已知代数式
， 
．
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如图，点O是直线
上一点，以O为顶点作
， 
平分
．
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绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
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已知直线 ， 点E和点F分别在直线和上．
