选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分,不涂、涂错或多涂记0分.
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用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板,若用张做盒身,要使盒身和盒底刚好配套,则下列所列方程正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应题号的横线上.
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如果收入100元记作“”元,那么支出100元应该记作元.
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如图1,有 , 两个村庄在一条河(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到 , 两个村庄的距离之和最小,图2中所示的点即为所求码头的位置,其理由是.
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若是关于的方程的解,那么的值为.
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已知 , 互为相反数, , 互为倒数,的绝对值是5.则.
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若关于的两个多项式与的和为三次三项式,则的值为.
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如图,用大小相同的小正方形拼成大正方形,拼第1个正方形需4个小正方形,拼第2个正方形需9个小正方形……试一试,拼一拼,照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多个小正方形.
解答题(本大题共9小题,共86分)解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.
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计算:
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先化简,再求值:
, 若 , 满足 .
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某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“”表示进库,“”表示出库):、、、、、 .
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解方程:
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已知线段 , 如图所示,根据下列要求,依次画图或计算.
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如图,3个长方形的长都为 , 宽都为 , 图①中内部空白部分为半圆;图②中2个圆完全相同;图③中8个圆完全相同,三个图形中阴影部分的面积分别记为 , , . (计算结果保留)
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某商场在元旦期间进行促销活动,方案如下表:
一次性购物(原价) | 优惠方案 |
不超过200元 | 不给予优惠 |
超过200元,但不超过500元 | 超过200元的部分按9折优惠 |
超过500元 | 所购商品全部给予8折优惠 |
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【数学之美】三角尺中的数学.