广东省汕头市重点中学2023-2024学年八年级下学期寒假学习质量评估数学试题

日期: 2024-05-06 八年级下学期数学

选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

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下列冰雪运动项目的图标中,是轴对称图形的是(   )
A、
B、
C、
D、
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若分式有意义,则x的取值范围是( )
A、 x≠-2
B、 x≠3
C、 x >3
D、 x <3
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内角和为1800°的多边形的边数是(        )
A、 12
B、 10
C、 14
D、 15
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在下列运算中,正确的是( )
A、 x8÷x3= x5
B、 (3x)2=6x2
C、 x2·x3= x6
D、 (x32= x5
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若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm,则它的第三边的长可能是( )
A、 1cm
B、 2cm
C、 6cm
D、 8cm
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华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,0.000000007用科学记数法表示为( )
A、 7×10-9
B、 7×10-8
C、 0.7×10-9
D、 0.7×10-8
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如图,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(       )

A、 12
B、 8
C、 15
D、 13
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的式子为( )

A、 (a+b)2=a2+2ab+b2
B、 (a- b)2= a2-2ab+b2
C、 a2- b2=(a+b) (a- b)
D、 (a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2
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如图,在△ABC中,∠ACB=90",按如下步骤操作:1以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC,AB于D,E两点;②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交AC的延长线于点F;③以点F为圆心,DE长为半径作弧,交②中所画的弧于点G;④作射线CG,若∠B=40°,则∠FCG为( )

A、 40°
B、 50°
C、 60°
D、 70°
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如图,在等边△PQB中,点A为PQ上一动点(不与P,Q重合),再以AB为边作等边△ABC,连接PC.有以下结论:①PB平分∠ABC;②AQ=CP;③PC//QB;④PB=PA+PC;⑤当 BC⊥BQ时,△ABC的周长最小,其中一定正确的有( )

A、 ①②③
B、 ②③④
C、 ③④⑤
D、 ②③④⑤

填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)

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点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是
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计算:(-- 2 - (π-3.14)0=
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已知一个n边形的每一个外角都为30°,则n等于
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因式分解2x2- 12x +18的结果是
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在第1个△ABA1中,∠B=30,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2 , 使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3 , 使得A2A3=A2D;...,按此做法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为

解答题(一)(本大题4小题,第16、17题各5分,第18、19题各7分,共24分)

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计算:(a+4) (a- 4) - (a- 1)2.
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如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC//DF,AC=DF,BC=EF

求证:AB=DE

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解分式方程:
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先化简,再求值: , 其中a=1

解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

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如图,已知∠B=∠E=90°,AB=DE,AF=CD,BC与EF交于点G.

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如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(1,- 4),B (3,- 3) ,

C(1,- 1).

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为增强学生体质,很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目,体育用品商店得知后,第一次用600元购进乒乓球若干盒,第二次又用600元购进该款乒乓球,但这次每盒的进价比第一次的进价高25%,购进数量比第一次少了30盒.

解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)

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图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.

图1 图2

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为A(m,0)、B(0,n),且︱m- n- 3︱+(2n- 6)2=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P运动时间为t秒.

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