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道题
1. 设全集
, 集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30],样本数据分组为(17.5,20),(20,22.5),(22.5,25),(25,27.5),(27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
A .
56
B .
60
C .
140
D .
120
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
下列关于复数
z
的说法正确的是( )
A .
B .
若
, 则
z
的虚部为i
C .
D .
在复平面内满足
的点的集合表示图形的面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
已知
内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 则下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
锐角三角形
B .
若
, 则
C .
若
, 则
为锐角三角形
D .
在
中,若
,
,
, 则
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
设某批电子手表的正品率为
, 次品率为
, 现对该批电子手表进行检测,每次抽取一个电子手表,假设每次检测相互独立,则第3次首次测到次品的概率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
如图,长方体
的体积是24,
E
为
的中点,平面
将长方体分成三棱锥
和多面体
两部分.
(1) 若
, 求多面体
的表面积;
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
为了解学生的周末学习时间(单位:小时),高一年级某班班主任对本班
名学生某周末的学习时间进行了调查,将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图,根据直方图所提供的信息:
(1) 求该班学生周末的学习时间不少于
小时的人数;
(2) 估计这
名同学周末学习时间的
分位数;
(3) 如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间,这样推断是否合理?说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 且
.
(1) 若
, 求cos
B
的值;
(2) 是否存在△
ABC
, 满足
B
为直角?若存在,求出△
ABC
的面积;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:
),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1) 求频率分布直方图中
的值及身高在
及以上的学生人数;
(2) 估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3) 若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
;
,
,
. 记总的样本平均数为
, 样本方差为
, 证明:
①
;
②
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·梅河口开学考)
在
中,设角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
, 且三角形的外接圆半径为
.
(1) 求
C
的大小;
(2) 若
的面积为
, 求
的值;
(3) 设
的外接圆圆心为
O
, 且满足
, 求
m
的值.
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