①是
的“幸运角”吗?请说明理由;
②设所对的圆心角为
, 请用含
的式子表示
的“幸运角”的度数;
①与
的数量关系是 ▲ ;
②求证
①当点Q刚好落在弧AB上,求弧AQ的长;
②如图2,点Q落在扇形AOB外,AQ与弧AB交于点C , 过点Q作QH⊥OA , 垂足为H ,
探究OH、AH、QC之间的数量关系,并说明理由;
直接写出
,
,
之间的数量关系;
不必进行证明
令
,
, 若满足
, 求
,
的值.
【提出问题】如图所示.球员带球沿直线奔向球门
,
探究:是否存在一个位置,使得射门角度最大.
【分析问题】因为线段长度不变,我们联想到圆中的弦和圆周角.
如图1,射线与
相交,点M,点A,点N分别在圆外、圆上、圆内,连接
.
【解决问题】
如图1,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC , 在上取一点P , 连结AP , BP , CP . 求证:∠APB=∠PAC+∠PCA;
如图2,在(1)条件下,若点P为的中点,AB=6,PB=5,求PA的值;
如图3,⊙O的半径为5,弦BC=6,弦CP=5,延长AP交BC的延长线于点E , 且∠ABP=∠E , 求AP•PE的值.
①求证: ;
②设 ,
,求
关于
的函数表达式:
如图2,作 交线段
于
,连结
,当
的面积是
面积的6倍时,求
的值.
问题拓展:如果圆心坐标为 , 半径为
, 那么
的方程可以写为
.
综合应用:如图3,与
轴相切于原点
,
点坐标为
,
是
上一点,连接
, 使
, 作
, 垂足为
, 延长
交
轴于点
, 连接
.
【证明猜想】如图1所示,在中,AD平分
, 求证:
.
丹丹认为,可以通过构造相似三角形的方法来证明;
思思认为,可以通过比较和
面积的角度来证明.
①求的度数(用含
的代数式表示).
②若 ,
, 求
的面积.
①如图1,点是否为线段
的中点?若是,请证明:若不是,请说明理由.
②如图2,连接、
, 两线交于点
, 当
,
时,求
的长;