安徽省亳州市蒙城县西区三校联考2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-07-24 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x≠1 B . x≥1 C . x≤1 D . x＜1

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝ $\text{[math]}$ B . x₁＝1，x₂＝ $\text{[math]}$ C . x₁＝x₂＝ $\text{[math]}$ D . x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝5

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3. (2021八下·龙口期中) 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 15

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4. (2023八下·长安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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5. (2022·东昌府模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·四川月考) 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A . 1、2、3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+y的值为（　　）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 27

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8. (2021八上·松江期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 较小两个正三角形重叠部分的面积 C . 最大正三角形的面积 D . 最大正三角形与直角三角形的面积差

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10. (2022九上·海珠期中) 下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根；② 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时函数值为0；④ 若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020九上·惠山月考) 已知a，b是一元二次方程x²+x－3＝0的两个实数根，则a²-b+2020=.

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12. (2020八上·常州期中) 如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，△ABC为等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，则CD的长为.

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13. 某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m²的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__ ．

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14. (2022八下·霍邱期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， B点是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．

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三、解答题

16. (2021八上·青冈期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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18. 有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：
甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？
乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

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19. (2019八上·西安期中) 如图，小王和小赵荡秋千，秋千 $\text{[math]}$ 在静止位置时，端 $\text{[math]}$ 离地面0.9 $\text{[math]}$ ，当秋千到 $\text{[math]}$ 的位置时，下端 $\text{[math]}$ 距静止位置的水平距离 $\text{[math]}$ 等于2.1 $\text{[math]}$ ，距地面1.6 $\text{[math]}$ ，求秋千 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．

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21. (2022八下·大同期中) 数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为 $\text{[math]}$ ，长、宽、高的比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算出这个长方体的长、宽、高分别是多少？
2. （2）把这个长方体的高的值在数轴上表示出来；
3. （3）一支长为6.5cm的钢笔要放入这个长方体盒内，能放进去吗？试通过计算说明你的结论．（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线）
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究：如图①，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，证明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用：在探究的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为　　．
3. （3）拓展：（ⅰ）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ E之间的数量关系为　　．
  （ⅱ）如图③，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为　　．
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