浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·江北期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·巴彦期末) 最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，能够通过如图平移得到的选项是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·东阳期末) 用配方法解一元二次方程x²-4x-7=0，可变形为（）

A . （x-2）²=7 B . （x-2）²=11 C . （x+2）²=7 D . （x+2）²=11

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4. 一组数据2，2，4，7，2，4的中位数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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5. (2021八下·上虞期末) 四个一元二次方程：①x²−2x−3=0；②x²−2x+1=0；③x²−2x+2=0；④x²=0．其中没有实数根的方程的序号是（）．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2021·丰润模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（）

A . 有一个角是钝角或直角 B . 每一个角都是锐角 C . 每一个角都是直角 D . 每一个角都是钝角

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8. 取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒.要使包装盒的容积为 $\text{[math]}$ （纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张长方形纸板的长为 $\text{[math]}$ 厘米，则由题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD//BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·海曙期末) 如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S_▱ABCD＝a，S_▱EFGH＝b（a＜b），则S_阴影为（）

A . b﹣a B . $\text{[math]}$ （b﹣a） C . $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ b

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二、填空题

11. (2014·盐城) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 一个四边形四个内角的度数之比为1：1：0.6：1，则该四边形最小内角的度数为.

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13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小麦长势比较整齐的试验田是.

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14. (2021八下·镇海区期中) 一个十二边形有条对角线.

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15. (2021九上·岑巩期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根为.

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16. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

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17. (2022八下·衢州期中) 如图，把含45°，30°角的两块直角三角板放置在同一平面内，若AB//CD，AB=CD= $\text{[math]}$ ，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是.

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18. (2017八下·萧山期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则△ABC的周长为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么 $\text{[math]}$ 度.

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△ABE＝S_△CDE；⑤S_△ABE＝S_△CEF.其中正确的是.

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三、解答题

21. (2021八下·大同期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．
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22. 选用适当的方法解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ x²+ 2 $\text{[math]}$ x-5＝0.
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23. (2021八下·拱墅期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长.
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24. (2020·滨海模拟) 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；
2. （2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
3. （3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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25. (2021八下·岱岳期末) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
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26. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.
答案： $\text{[math]}$ .
探究：
1. （1）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变.
  ①当点E与点F重合时，求AB的长；
  ②当点E与点C重合时，求EF的长.
2. （2）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2017八下·萧山期中)
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点．
1. （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；
2. （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
3. （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．
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