浙江省宁波市江北区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：359 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（）

A . ∠B＝∠C B . AB＝AC C . ∠B≥∠C D . ∠B≤∠C

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无法判断 D . 有两个相等的实数根

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5. 关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过点（1，﹣2） B . 图象位于第二、四象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 图象关于原点对称

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6. 某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示：

班级	甲	乙	丙	丁
平均分	9.9	9.8	9.9	9.0
方差	4.2	5.2	5.2	4.2

则哪位队员的成绩更好（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 用配方法解方程2x²﹣4x﹣1＝0时，需要先将此方程化成形如（x+m）²＝n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（）

A . （x﹣2）²＝5 B . （x﹣1）²＝ $\text{[math]}$ C . （x﹣1）²＝2 D . （x﹣1）²＝ $\text{[math]}$

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8. (2020九上·榆林月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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9. 如图有一张长为12，宽为8的长方形（矩形）纸片，先将其上下对折，再左右对折，最后沿着虚线剪下一个直角三角形①，若该直角三角形①的直角边长为整数，将①展开可得一个四边形，则下列哪个选项不能作为该四边形的面积（）

A . 18 B . 24 C . 28 D . 30

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10. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2018·湖州) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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12. 请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y =.

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13. 两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为 $\text{[math]}$ ，每个内角均为135°，则正方形的边长为 .

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14. 已知m是方程x²﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m²﹣4m﹣1＝.

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15. 已知某七个数据的平均值为a，按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为 .（结果用含a，b，c的代数式表示）

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点C是第一象限内双曲线上不与点A重合的一点，连结CA并延长交y轴于点P，连结BP，BC，点A恰为PC中点.若△PBC的面积是24，则k的值为 .

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三、解答题

17. (2020八下·萧山期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 按要求解方程：

（ 1 ）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程.

2x（x﹣1）＝3（x﹣1）

解：两边除以（x﹣1），得2x＝3①

系数化为1，得x＝1.5②

最早出现错误的步骤序号：　

你的解答过程：

2x（x﹣1）＝3（x﹣1）

（ 2 ）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程.

（x﹣3）²＝9

解：两边开平方，得x﹣3＝3①

移项，合并同类项，得x＝6②

最早出现错误的步骤序号：　

你的解答过程：

（x﹣3）²＝9

（ 3 ）解方程：

x²﹣4x﹣5＝0

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19. 如图，在7×7的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，分别按下列要求画格点四边形.（要求图1与图2的两个四边形不全等）
1. （1）在图1中画一个以AB为边的矩形；
2. （2）在图2中画一个以AB为边的平行四边形且与（1）中所画的矩形面积相等.
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20. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程.为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图1中m的值是；
2. （2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为，中位数为；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数.
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21. 如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且A（1，3）.
1. （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求点B的坐标；
3. （3）观察图象，直接写出kx+2≥ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.
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22. 如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四边上的点，且AH＝AE＝CF＝CG，连结EF、FG、GH、HE.
1. （1）求证：四边形EFGH是矩形；
2. （2）若∠D＝120°，S_矩形EFGH＝ $\text{[math]}$ S_菱形ABCD ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 随着宁波轨道交通4号线的开通，充满魅力的千年古城﹣﹣慈城，吸引了越来越多的游客前来.说到慈城，不得不提软糯香甜的年糕，《舌尖上的中国》专门介绍了宁波的这一特色美食.慈城某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共销售192件.四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到300件.
1. （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价1元，月销售量增加20件.在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？
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24. 如图1，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点G是平面上一点，若在射线BC上存在一点F，使得四边形EDFG为菱形，我们称菱形EDFG是矩形ABCD的“矩菱形”.
1. （1）命题“正方形的‘矩菱形’也是正方形”是；（填“真命题”或“假命题”）
2. （2）如图2，矩形ABCD为正方形，四边形EDFG是其“矩菱形”，EG交BC于点H，若HE＝ $\text{[math]}$ ，求CH的长；
3. （3）假设 $\text{[math]}$ ＝k，
  ①若矩形ABCD始终存在“矩菱形”，求k的取值范围.
  
  ②如图3，若AB＝2，点M为菱形EDFG的中心点，连结EM、CM、CG、BG，请用含有k的代数式表示五边形EMCGB的面积S.
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