人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第二...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：67 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·杨村月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2022八上·苍南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2022九上·黔东南期中) 把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3，8 B . 3，10 C . -3，3 D . -3，10

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4. (2022九上·永年期中) 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是4，一次项系数是-7，常数项是2的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·永年期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

A . 6 B . 9 C . 2 D . -2

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6. (2022·番禺模拟) 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2022八下·高青期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②③ C . ①②③④ D . 只有①②

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二、填空题

8. (2022九上·长泰期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

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9. (2022九上·大田期中) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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10. (2022九上·长泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022八下·长兴月考) 商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 $\text{[math]}$ ，据此可得，最佳利好系数k的值等于．

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12. (2021·大庆模拟) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有（填序号）．

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三、计算题

13. (2020八上·西湖期末) 解方程或求值:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2020八下·浦东期末) 解关于y的方程：by²﹣1＝y²+2．

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15. 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题

16. (2022八上·苍南月考) 设关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值.

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17. (2022八上·苍南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，至少有一个整数解，且 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022八上·苍南月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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五、综合题

19. (2021九上·南昌期中)
1. （1）【课本再现】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排 $\text{[math]}$ 场比赛．
  ①共有场比赛；
  ②设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，每个队要与其他个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛场，列方程：．
2. （2）【小试牛刀】
  参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了10次，有多少人参加聚会？
3. （3）【综合运用】
  将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，共 $\text{[math]}$ 个点每两个点连一条线段共得到 $\text{[math]}$ 条线段，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．共 $\text{[math]}$ 个点每两个点连一条线段共得到 $\text{[math]}$ 条线段，问 $\text{[math]}$ 能否为整数？写出你的结论，并说明理由．
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20. (2021·九龙坡模拟) 2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费．
1. （1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？
2. （2）在疫情期间，我市 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长 $\text{[math]}$ ，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额减少了 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少 $\text{[math]}$ ．已知2020年 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消费额的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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