贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·孝义期中) “保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将抛物线y=2x²+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A . y=2(x+3)²+4 B . y=2(x+3)² C . y=2(x－3)²+4 D . y=2(x－3)²

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3，8 B . 3，10 C . -3，3 D . -3，10

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4. 已知点A（1，2）与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）

A . a＝1，b＝2 B . a＝-1，b＝2 C . a＝1，b＝-2 D . a＝-1，b＝-2

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5. (2020·雄县模拟)
如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A . 34° B . 36° C . 38° D . 40°

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6. (2022·西藏) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠1 D . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠1

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7. (2020八上·上海期中) 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 24或25

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新建期中) 在同一坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·铜梁开学考) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019九上·武昌期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从表中可知，下列说法中正确的是（）

A . 抛物线的对称轴是直线x＝0 B . 抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C . 函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为6 D . 在对称轴右侧，y随x增大而增大

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二、填空题

13. (2018·淮安) 一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 设a、b为 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. 如图所示的抛物线是二次函数y＝（m-2）x²-3x+m²+m-6的图象，那么m的值是.

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三、解答题

17. 解一元二次方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·南平期中) 用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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19. 如图所示，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合.
1. （1）旋转中心是哪个点？
2. （2）旋转了多少度？
3. （3） ∠BAC的度数是多少？
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于A.
⑴画出将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. (2019·广阳模拟) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC ， BE＝CE ，连接DE ．
1. （1）求证：△BDE≌△BCE；
2. （2）试判断四边形ABED的形状．并说明理由．
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22. 某中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地面积的一半区域种花，其余部分硬化.如图所示，小亮同学设计了一个宽度相同的“U”形区域，求花带的宽度.

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23. (2021九上·温州开学考) 如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）连结OC，求出△AOC的面积．
3. （3）当 -x+2＞ax²时，请观察图像直接写出x的取值范围.
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24. (2020九上·荔湾期末) 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元．
1. （1）商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
2. （2）用含x的代数式表示商店获得的利润W元，并计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积最大值；
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