辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-12-12 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·柳州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . [2，3] B . （2，3] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·鞍山期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的反函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于原点对称

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若函数 $\text{[math]}$ 在R上是减函数，则实数a可以为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . －1

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10. 下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y＝x对称 D . 用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的近似解的过程中得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程的根落在区间 $\text{[math]}$ 上

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2020高一上·大连期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·大连期末) $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020高一上·锦州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x恒成立，则a的取值范围为．

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求A∪B；
2. （2）若______，求实数a的取值范围.
  注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.
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18. 解答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集；
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21. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且对任意正实数x，y都有 $\text{[math]}$ 恒成立，已知 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的单调性，并给出证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ .
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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明你的结论；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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