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辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-12-12 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·新课标Ⅱ卷文) 设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）

A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {2，3，4} D . {1，3，4}

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|x≤2} B . {x|x≥-2} C . {x|-2<x≤2} D . {x|-2≤x<2}

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4. (2019高二下·玉林月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2019高一上·营口月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点（）．

A . 至多有一个 B . 有1个或2个 C . 有且仅有一个 D . 一个也没有

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7. 下列命题中，正确的命题是（　　）

A . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B . 若 $\text{[math]}$ ，则 a＜b C . 若b＞c，则|a|b≥|a|c D . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列选项中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 最大整数，则当 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的有（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” B . 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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12. 下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为6 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2019高一上·宜丰月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17.
1. （1）设数轴上点 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应，已知线段 $\text{[math]}$ 的中点到原点的距离不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求方程组 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2020高一上·衡阳期中)
1. （1）用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
2. （2）用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
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19. 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是偶函数；
2. （2）若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，在 $\text{[math]}$ 上为一次函数，在 $\text{[math]}$ 上为二次函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. 高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )人时，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元；超过 $\text{[math]}$ 人时，人均收费都按照 $\text{[math]}$ 人时的标准．设景点接待有 $\text{[math]}$ 名游客的某团队，收取总费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·沈阳期中) 已知函数f(x)=x+ $\text{[math]}$ ，g(x)=ax+5-2a(a>0).
1. （1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
2. （2）若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g(m₀)=f(m)成立，求实数a的取值范围.
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