四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期理数期末考试...

更新时间：2022-10-09 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·泸县模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. (2021·泸县模拟) 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（）
整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

A . 互联网行业从业人员中90后占一半以上 B . 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 C . 互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多 D . 互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%

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3. (2021·内江模拟) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或3 D . 3

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4. (2021·内江模拟) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项与 $\text{[math]}$ 项的系数和为-10，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2022高二下·白水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对称轴完全相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数填入 $\text{[math]}$ 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫 $\text{[math]}$ 阶幻方．定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶幻方对角线上所有数的和，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 55 B . 500 C . 505 D . 5050

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11. 如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 移动至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . 8π B . 6π C . 4π D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是.

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15. (2020高三上·四川月考) 不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解集为．

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16. (2020高二上·西昌期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为过焦点 $\text{[math]}$ 的弦，过 $\text{[math]}$ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有．
①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为-1，则弦 $\text{[math]}$ ；

②若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为-1，则 $\text{[math]}$ ；

③点 $\text{[math]}$ 恒在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 上；

④若点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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18. 某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

满意
不满意
男
40
40
女
80
40
附表及公式： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
1. （1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？
2. （2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：
  支付方式
  现金支付
  购物卡支付
  APP支付
  频率
  10%
  30%
  60%
  优惠方式
  按9折支付
  按8折支付
  其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付
  将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
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19. 如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱与底面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，总有 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值.
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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，焦点为F，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到抛物线的焦点F的距离之和为8
1. （1）求抛物线的标准方程；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与x轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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21. (2017高二下·中山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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22. (2019·凌源模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022高三上·江阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期理数期末考试...

副标题：

*注意事项：

四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期理数期末考试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

支付方式	现金支付	购物卡支付	APP支付
频率	10%	30%	60%
优惠方式	按9折支付	按8折支付	其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付

	满意	不满意
男	40	40
女	80	40